Cтраница 1
Решение сопряженной задачи (4.1) - (4.14) в общем виде получить не представляется возможным, поэтому авторы некоторых работ прибегают к различным допущениям. [1]
Решение сопряженных задач теплообмена связано с преодолением принципиальных математических трудностей. Основная трудность состоит в том, что приходится решать систему уравнений в частных производных, имеющих различный вид на разных интервалах, в случае стационарных задач мы сталкиваемся даже с дифференциальными уравнениями разных типов: для жидкости получается уравнение в частных производных параболического типа, а для твердого тела-эллиптического типа. Наиболее рациональным подходом к решению сопряженных задач является введение на границе сопряжения неизвестной функции, равной температуре или тепловому-потоку на этой границе, которое позволяет свести систему уравнений в частных производных к двум несвязанным краевым задачам. Неизвестная функция определяется в дальнейшем из оставшихся условий сопряжения. [2]
Решение сопряженных задач теплообмена связано с преодолением принципиальных математических трудностей. Основная трудность состоит в том, что приходится решать систему уравнений в частных производных, имеющих различный вид на разных интервалах; в случае стационарных задач мы сталкиваемся даже с дифференциальными уравнениями разных типов: для жидкости получается уравнение в частных производных параболического типа, а для твердого тела - эллиптического типа. Наиболее рациональным подходом к решению сопряженных задач является введение на границе сопряжения неизвестной функции, равной температуре или тепловому потоку на этой границе, которое позволяет свести систему уравнений в частных производных к двум несвязанным краевым задачам. Неизвестная функция определяется в дальнейшем из оставшихся условий сопряжения. [3]
Решение сопряженных задач подобного рода удается получить только в простейших случаях. При наперед заданных граничных условиях решается отдельно диффузионная задача, а затем определяется суммарное термическое сопротивление. [4]
Однако решение сопряженных задач в общей постановке связано с большими трудностями. По сравнению со стационарной задачей значительно усложняется математическая формулировка из-за введения дополнительного переменного - времени. При численных расчетах повышаются требования к быстродействию и объему оперативной памяти вычислительных машин. Для турбулентных нестационарных течений не удается получить замкнутую систему уравнений даже при использовании полуэмпирической теории турбулентности, так как отсутствуют экспериментальные данные о возникновении турбулентности и распределении турбулентных вихрей по сечению потока. Основная трудность при решении сопряженных задач состоит в том, что приходится решать систему уравнений в частных производных, имеющих различный вид на разных интервалах, в случае нестационарных задач необходимо решать дифференциальные уравнения различных типов. [5]
При решении сопряженных задач механики реагирующих газов приходится преодолевать многочисленные математические трудности. В частности, уравнения описывающие состояние газовой и конденсированной фаз, имеют различную структуру, а иногда применяется и другой тип уравнений. Например, уравнения пограничного слоя имеют параболический тип, а уравнения теплопроводности i твердом теле для стационарного случая - эллиптически: i тип. Поэтому при решении задач конвективного теплоебмена часто используют понятие коэффициента теплообмена а и граничные условия третьего рода. [6]
Тв требует решения двух-трехмерной сопряженной задачи кондуктивного и радиационного теплообмена между приемником излучения ( ограниченной пластиной) в окружающей его средой ( воздухом, электродами и другими деталями радиометра) с учетом неравномерности пространственно-временного распределения облученности. [7]
Предлагается метод решения сопряженных задач нестационарного кон - вективного теююобмена позволяющего получить строгие и универсальные зависимости для расчета характеристик нестационарного сопряженного конвективного теплообмена при турбулентном течении теплоносителя в трубе и произвольном изменении тепловыделения в стенке во времени. [8]
Получен обобщенный вид решения сопряженной задачи нестационарного массопереноса в канале с пористыми стенками с учетом релаксации молекулярного потока массы для случая постоянных физических свойств и кинетических коэффициентов. [9]
Следует подчеркнуть, что решение сопряженной задачи связано с большими трудностями, поскольку в каждом конкретном случае необходимо иметь решение полной системы уравнений как для потока жидкости, так и для рассматриваемого тела. Поэтому для практических расчетов тепловых процессов ( как и в случае гидравлических расчетов) трехмерное течение потока жидкости заменяют одномерным; при этом вводится понятие коэффициента теплооотдачи, учитывающего основную специфику трехмерного течения. [10]
Из (1.51) следует, что решение сопряженной задачи связано с нахождением температурных полей по обе стороны границы раздела. [11]
Расчет мембранного разделительного модуля предусматривает решение достаточно сложной сопряженной задачи массо-переноса через мембрану и массообмена в напорном и дренажном каналах в условиях, когда оптимизация процесса разделения в целом обусловлена большим числом взаимозависимых переменных. [12]
Расчет нестационарного теплообмена связан с решением сопряженных задач, что встречает трудности, связанные прежде всего с невозможностью получить замкнутую систему уравнений, описывающих турбулентное нестационарное течение, из-за отсутствия экспериментальных данных по структуре турбулентного потока при изменении во времени температуры стенки. В работе [24] были развиты методы исследования нестационарного теплообмена, основанные на решении сопряженных задач при одномерном описании процессов в теплот носителе. [13]
Жук и К. М. Шляхтшюй дан численный метод решения сопряженной задачи теплообмена при течении жидкости в канале. В [ 25, 44 и др. ] приводятся результаты исследований, связанных с расчетами на ЭВМ неустановившихся течений газов в магистральных трубопроводах с учетом теплообмена с внешней средой и реальных термодинамических свойств газа. [14]
К сожалению, такой подход к решениям сопряженных задач приводит к сложному интегральному уравнению и не всегда удается его решить. Для того чтобы обойти эти трудности, предложим один из возможных вариантов экспериментально-теоретического метода исследования сопряженного теплообмена, суть которого состоит в следующем. Предположим, что при конкретном заданном тепловом возмущении р () экспериментально найдено изменение температуры fi ( X) на внутренней поверхности трубы. Если температурный режим во входе в трубу непрерывен, то перераспределение температуры в потоке жидкости будет обусловлено только неравномерностью температуры PI () на внутренней поверхности трубы. [15]