Cтраница 1
Решения поставленных краевых задач с гладкостью С1 вплоть до границы области задания уравнения существуют не всегда. Поэтому иногда приходится отказываться от требования такой гладкости и требовать, например, чтобы решение было только непрерывным вплоть до границы области. Эта постановка является естественной в задачах, не содержащих первых производных в краевых условиях, например, для уравнений ( 2) и ( 3) с граничным условием I рода. Если же в краевые условия входят первые производные, то в каждом конкретном случае необходимо указывать, в каком смысле должны быть выполнены эти краевые условия. [1]
Решения поставленных краевых задач с гладкостью С1 вплоть до границы области задания уравнения существуют не всегда. Поэтому иногда приходится отказываться от требования такой гладкости и требовать, например, чтобы решение было только непрерывным вплоть до границы области. Эта постановка является естественной в задачах, не содержащих первых производных в краевых условиях, например, для уравнений ( 2) и ( 3) с граничным условием I рода. Если же в краевые условия входят первые производные, то в каждом конкретном случае необходимо указывать смысл, в котором должны быть выполнены эти краевые условия. [2]
Решения поставленных краевых задач для однородного уравнения Гельмгольца строятся методом теории потенцила, подобно тому, как это делалось в § 28 для уравнения Лапласа. [3]
Решения поставленных краевых задач с гладкостью С1 вплоть до границы области задания уравнения существуют по всегда. Ноятому иногда приходится отказываться от требования такой гладкости п требовать, например, чтобы решение было только непрерывным вплоть до границы области. Если же в краевые условия входят первые производные, то в каждом конкретном случае необходимо указывать смысл, в котором должны быть выполнены эти краевые условия. [4]
Решения поставленных краевых задач с гладкостью С1 вплоть до границы области задания уравнения существуют не всегда. Поэтому иногда приходится отказываться от требования такой гладкости и требовать, например, чтобы решение было только непрерывным вплоть до границы области. Эта постановка является естественной в задачах, не содержащих первых производных в краевых условиях, например для уравнений ( 2) и ( 3) с граничным условием I рода. Если же в краевые условия входят первые производные, то в каждом конкретном случае необходимо укалывать смысл, в котором должны быть выполнены эти краевые условия. [5]
Решения поставленных краевых задач для однородного уравнения Гельмгольца строятся методом теории потенциала, подобно тому как это делалось в § 28 для уравнения Лапласа. [6]
Решению так поставленной краевой задачи, связанной с определением концентрации напряжений в окрестности отверстия, посвящена очень большая литература. [7]
Для решения поставленной краевой задачи (2.35), (2.36), (2.38), (2.39) применим подход, использованный ранее в разд. [8]
Для решения поставленной краевой задачи применим преобразование Меллина (4.31) гл. [9]
Для решения поставленной краевой задачи был применен модифицированный метод Ньютона. [10]
Для решения поставленной краевой задачи применим преобразование Меллина (4.31) гл. [11]
Рассмотрим методику решения поставленной краевой задачи. Напомним, что силовые уравнения равновесия (4.11) и граничные условия (4.12) были получены независимо от физических уравнений состояния. [12]
Метод стрельбы при решении хорошо поставленной краевой задачи может оказаться, как мы видели, неприменимым из-за вычислительной неустойчивости. Но метод прогонки даже формально можно применять только для решения линейных задач. [13]
Условие У ( ГО) 0 позволяет после решения поставленной краевой задачи ( 17) - ( 18) найти химический потенциал. [14]
Используя условие ограниченности решений в нуле, легко построить численный алгоритм решения поставленной краевой задачи (4.14), (4.17) при любом JV. Легко показать, что краевая задача (4.14), (4.17) однозначно разрешима при любом N, а при N - - oo функции Ew и Н стремятся к решению исходной краевой задачи. [15]