Решение - квантовомеханическая задача
Cтраница 2
Сопротивления, включенные между донорами, должны быть вычислены, исходя из туннельного тока, который течет между этими донорами при заданном электрическом поле. Это сводится к решению квантовомеханической задачи, которое мы не будем здесь приводить. Заметим только, что согласно сказанному выше, чем дальше доноры друг от друга, тем меньший ток переносится туннельными переходами между этими донорами при одном и том же поле. [16]
 |
Зависимость различных видов энергии для иона На в газовой фазе от расстояния между протонами. [17] |
Другое допущение теории Гориути - Поляни состоит в том, что после достижения седловой точки А переход системы с начального терма на конечный происходит с вероятностью, равной единице. Это допущение требует теоретического анализа, основанного на решении соответствующей квантовомеханической задачи. [18]
Другое допущение теории Гориути - Поляки состоит в том, что после достижения седловой точки А переход системы с начального терма на конечный происходит с вероятностью, равной единице. Это допущение требует теоретического анализа, основанного на решении соответствующей квантовомеханической задачи. [19]
 |
Зависимость различных видов энергии для иона На в газовой фазе от расстояния между протонами. [20] |
Другое допущение теории Гориути - Поляни состоит в том, что после достижения седловой точки А переход системы с начального терма на конечный происходит с вероятностью, равной единице. Это допущение требует теоретического анализа, основанного на решении соответствующей квантовомеханической задачи. [21]
Теоретические и полуэмпирич ские методы. Теоретическим путем энергия разрыва данной связи, например, энергия связи RI - R2 в молекуле RiR2 может быть вычислена как разность энергий частиц Rx и R2 и молекулы R a. Этот расчет, заключающийся в решении квантовомеханической задачи взаимодействия определенного числа электронов и ядер, встречает даже в случае простейших двухатомных молекул значительные математические трудности. [22]
Из сказанного выше следует, что всегда можно упростить решение уравнений метода МО ЛКАО, выбирая оси декартовой системы координат так, чтобы разные атомные орбитали принадлежали к различным типам симметрии, или образуя простые комбинации атомных орбиталей, которые преобразуются по определенным типам симметрии. Аналогично можно упростить и другие задачи квантовой механики, в которых требуется вычислять гамильтониановские интегралы. Таким образом, учет симметрии полезен при решении квантовомеханических задач, хотя и не заменяет решения уравнений Шредингера. Однако игнорирование соображений симметрии при решении уравнения Шредингера приводит к неоправданному увеличению объема вычислений. Даже если пренебречь этим обстоятельством, было бы ошибкой не учитывать тех упрощений, которые может дать учет симметрии при анализе задачи. Иллюстрацией этого служит следующий раздел, в котором будут даны применения некоторых перечисленных выше правил. [23]
Очевидно, что полуклассическое решение следует искать в виде разложения по степеням Н ( методом ВКБ [51]), подставляя его в квантовые формулы разд. Эйлера-Маклорена для замены суммирования по / интегрированием. Такой метод можно осуществить, но это будет неправильно тактически, так как для этого потребуется решение сложной квантовомеханической задачи, чтобы получить ее простое приближение. [24]
Здесь возникают значительно большие трудности по сравнению с теми, с которыми мы встречаемся при решении задачи об атоме. В атоме имеется динамический центр - ядро, взаимодействие электронов с которым играет основную определяющую роль. Взаимодействие электронов друг с другом может быть сведено к эффекту экранирования действия заряда ядра. Электроны атома движутся в сферически симметричном поле ядра, которое удается представить некоторым скалярным потенциалом V ( г), являющимся функцией только расстояния г от ядра. Сферическая симметрия поля ядра и сравнительно простой вид потенциала V ( г) существенно облегчает решение квантовомеханической задачи ( например, решение уравнения Шредингера) об атоме, основанное на оболочечной модели атома. В атомном же ядре, учитывая совокупность известных фактов, нет выделенного центрального тела, так как все нуклоны, входящие в ядро, равноправны. [25]
Однако формулировка прямой задачи подразумевает наличие данных о потенциальной функции молекулы, а основным и в большинстве случаев единственным источником сведений о потенциальной функции являются значения частот нормальных колебаний. Тем самым возможности тех приложений теории колебательных спектров, которые требуют решения прямой задачи, ставятся в зависимость от успеха в решении обратной задачи, как принято называть задачу восстановления потенциальной функции по данным о ее колебательном спектре. В спектрохимических же исследованиях результаты решения обратной задачи - значения силовых постоянных - представляют непосредственный интерес, и именно их получение является обычно поводом к проведению теоретического расчета спектра. Силовые постоянные представляют собой параметры, характеризующие свойства электронной системы молекулы, причем характеристика эта дифференцирована по отдельным структурным элементам молекулы: связям, углам, группам атомов. Этим силовые постоянные выгодно отличаются от частот, характеризующих молекулу в целом, так как в общем случае частоты являются функциями одновременно всех силовых постоянных и кинематических параметров молекулы и могут непосредственно использоваться лишь при решении задачи идентификации вещества. Потенциальная энергия, фигурирующая в задаче о колебаниях ядер, является, вообще говоря, суммарной энергией электрон-ядерного, электрон-электронного и ядерно-ядерного взаимодействия и может быть определена при решении соответствующей квантовомеханической задачи. С этой точки зрения решение обратной колебательной задачи является экспериментальным определением той же величины, и полученные таким образом данные представляют важный резерв теории электронного строения молекул. [26]
Страницы: 1 2