Cтраница 2
Что касается решения игр ( 353), то здесь применимы приемы, подобные решению обычных матричных игр. Подробное изложение их не входит в задачи книги, но содержится все в той же книге Карлина. [16]
В этом последнем скоплении равенств, по существу, и лежат истоки, питающие методы построения решений матричных игр. [17]
Из нее следует, что любой метод решения задач линейного программирования может быть без труда приспособлен для решения матричных игр. [18]
Подробное описание связи между разрешимостью пар двойственных задач линейного программирования и нахождением их решений, с одной стороны, и решениями матричных игр - с другой, содержится в следующей теореме. [19]
Так как каждая матричная игра эквивалентна некоторой паре двойственных задач ЛП ( см. задачи В и В), то для решения матричных игр могут использоваться численные методы линейного программирования, в частности конечные методы, изложенные в гл. При этом оказывается, что для соответствующих задач ЛП исходные допустимые базисные множества легко строятся из примитивных соображений. Таким образом, здесь не требуется предварительно решать вспомогательные задачи. [20]
Стратегии Л / и Bk, соответствующие седловой точке, называются оптимальными, а совокупность оптимальных ситуаций и значение игры - решением матричной игры с седловой точкой. [21]
Алгоритм основан на большом числе испытаний ( итераций), которые носят направленный характер. Это метод решения матричной игры, эквивалентный паре прямой и двойственной задач. [22]
В частности, рассмотренные ранее процессы такого вида не годились для решения матричных игр. Напомним, что для таких игр функционал / i имеет вид f [ ( Ax, х2), А - некоторая матрица, а скобки означают евклидово скалярное произведение. [23]
Суть этого алгоритма [92] состоит в соединении основной схемы итеративного алгоритма решения соответствующей нецелочисленной задачи с идеей доводки его до целочисленного методом случайного поиска. Итеративный алгоритм, основанный на идее известного метода Брауна - Робинсона решения матричных игр, дает возможность получить приближенное решение задачи линейного программирования при небольших затратах машинного времени. [24]