Cтраница 4
Программа решения системы линейных уравнений методом простой итерации представлена ниже. Алгоритм вычисления по формулам ( 10 - 43) оформлен в виде процедуры ITER. Ее формальными параметрами являются га - порядок системы, А - расширенная матрица коэффициентов, X - вектор решения, eps - точность. [46]
Порядок решения системы линейных уравнений методом итераций включает последовательность следующих этапов. [47]
Алгоритмы решения системы линейных уравнений не являются предметом исследования в методе конечных элементов, этому вопросу посвящена обширная специальная литература. Здесь мы хотим коснуться проблем хранения и решения систем уравнений в связи с тем, что этот этап решения задачи оказывает исключительное влияние на эффективность вычислений. Если проводить решение системы уравнений такого порядка методом Гаусса без учета симметрии и ленточности матрицы, а затем учесть эти факторы, то во втором случае для хранения матрицы требуется объем памяти в 10 раз меньший, чем в первом случае, и примерно в 100 раз меньше времени ЭВМ. [48]
Процесс решения систем линейных уравнений методом Гаусса легко программируется, поэтому в математическое обеспечение ЭВМ входит стандартная программа решения систем уравнений этим методом. [49]