Cтраница 3
Для того чтобы доказать, что данные системы эквивалентны, надо доказать, что каждое решение одной из систем является одновременно решением другой системы. Действительно, легко видеть, что каждое решение первой системы является одновременно решением и второй системы. Остается только доказать, что каждое решение второй системы будет и решением первой системы. [31]
Переменные в системе уравнений называют также неизвестными. Две системы ( с одними и теми же неизвестными) называются равносильными, если они имеют одинаковые решения. Одна система называется выводной из другой системы, если каждое решение второй системы является также решением первой системы. Мы будем говорить, что некоторая система равносильна дизъюнкции некоторой совокупности других систем, если каждое решение первой системы является решением одной из других систем и каждое решение каждой из других систем является решением первой системы. В знак того, что некоторая совокупность равенств объявляется ( является) системой уравнений, равенства этой совокупности объединяют фигурной скобкой. [32]
Ввиду того что уравнения напряжения являются линейными, для их решения можно использовать принцип наложения относительно источников питания первичной и вторичной обмоток статора и ротора, а также обмотки возбуждения. Отметим, что при наличии пусковой обмотки на роторе последняя является в процессе пуска короткозамкнутой и напряжение на ее зажимах равно нулю. Поэтому результирующий ток обмотки статора по методу наложения может быть определен в виде суммы двух токов, найденных по решению первой системы уравнений напряжений при питании со стороны обмотки статора и при короткозамкнутой обмотке возбуждения и второй системы уравнений при питании со стороны обмотки возбуждения и при короткозамкнутой обмотке статора. Однако вследствие того, что выражение электромагнитного момента содержит нелинейности типа произведения, применять принцип наложения относительно источников питания для его определения при двустороннем питании нельзя. [33]
Переменные в системе уравнений называют также неизвестными. Две системы ( с одними и теми же неизвестными) называются равносильными, если они имеют одинаковые решения. Одна система называется выводной из другой системы, если каждое решение второй системы является также решением первой системы. Мы будем говорить, что некоторая система равносильна дизъюнкции некоторой совокупности других систем, если каждое решение первой системы является решением одной из других систем и каждое решение каждой из других систем является решением первой системы. В знак того, что некоторая совокупность равенств объявляется ( является) системой уравнений, равенства этой совокупности объединяют фигурной скобкой. [34]
Таким образом, если входные данные системы с невырожденной матрицей заданы точно, то можно построить последовательность векторов x ( k), определяющую исключительно точное приближение к точному решению. Обычно в последовательности xw достаточно построить 2 - 3 вектора, чтобы достичь нужной точности. Но и построение большего числа векторов практически не приводит к заметному увеличению общего времени решения задачи. Многократное решение систем (38.2) может быть осуществлено весьма быстро, если разложение матрицы А на множители, выполненное при решении первой системы, использовать для решения всех последующих систем с другими правыми частями. [35]
Переменные в системе уравнений называют также неизвестными. Две системы ( с одними и теми же неизвестными) называются равносильными, если они имеют одинаковые решения. Одна система называется выводной из другой системы, если каждое решение второй системы является также решением первой системы. Мы будем говорить, что некоторая система равносильна дизъюнкции некоторой совокупности других систем, если каждое решение первой системы является решением одной из других систем и каждое решение каждой из других систем является решением первой системы. В знак того, что некоторая совокупность равенств объявляется ( является) системой уравнений, равенства этой совокупности объединяют фигурной скобкой. [36]