Cтраница 2
Пересечение этих двух множеств - промежуток ] 4; 5 ] - является решением рассматриваемой системы, а значит, и исходного неравенства. [16]
Пересечение этих двух множеств - промежуток ( 4; 5 ] - является решением рассматриваемой системы, а значит, и исходного неравенства. [17]
Пересечение этих двух множеств - промежуток ] 4; 5 ] - является решением рассматриваемой системы, а значит, и исходного неравенства. [18]
Математически описан топочный процесс на основе комплексного анализа процесса горения. Приведены алгоритм решения рассматриваемой системы и некоторые семейства решений, полученных на счетно-вычислительной машине Минск-22. На основе результатов вычислений дано заключение о наиболее сильно влияющих факторах. [19]
Для доказательства достаточно сослаться на свойства решений однородной системы ( предложение 1 § 4 гл. Каждая фундаментальная система решений рассматриваемой системы уравнений является базисом в этом подпространстве. [20]
Установим оценку расстояния между решениями рассматриваемых систем. [21]
Анализ методов численных расчетов дифференциальных уравнений в частных производных показывает, что исходную систему (6.10) - (6.15) с граничными условиями (6.16) - (6.20) целесообразно решать методом сеток с применением явных схем интегрирования по длине и неявных по времени. На основании пробных расчетов определена схема, наиболее приемлемая для решения рассматриваемой системы. [22]
Анализ методов численных расчетов дифференциальных уравнений в частных производных показывает, что исходную систему (6.10) - (6.15) с граничными условиями (6.16) - (6.20) целесообразно решать методом сеток с применением явных схем интегрирования по длине и неявных по времени. На основании пробных расчетов определена схема, наиболее приемлемая для решения рассматриваемой системы. [23]
Знание группы симметрии системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка влечет за собой примерно те же следствия, что и знание аналогичной группы симметрии одного уравнения высшего порядка. Если нам известна одно-параметрическая группа симметрии, то мы можем квадратурой найти решение рассматриваемой системы по решению системы первого порядка, имеющей на одно уравнение меньше. Аналогично, знание r - параметрической разрешимой группы симметрии позволяет нам уменьшить число уравнений на г. Эти результаты, очевидно, распространяются также на системы высших порядков, так что инвариантность системы n - го порядка относительно, скажем, однопараметрической группы позволяет понизить порядок одного из уравнений системы на единицу. Однако систему уравнений высшего порядка всегда можно заменить эквивалентной системой первого порядка, поэтому мы сосредоточиваем свое внимание на этом последнем случае. [24]
Если, учитывая незначительное образование метана, задаться величиной vcfi4, то число неизвестных будет равно числу уравнений, и, следовательно, мы можем найти значения всех неизвестных. Однако ввиду того, что температуру нельзя выразить явно через другие неизвестные, решение рассматриваемой системы уравнений возможно только подбором, задаваясь различными значениями температуры. [25]
На рис. 6.9.1 изображено расположение приближений метода наискорейшего спуска и линий уровня функции F. Итерационный процесс ( 3), ( 4) называют методом наискорейшего спуска решения рассматриваемой системы линейных уравнений. [26]
На рис. 6.8.1 изображены последовательные приближения метода наискорейшего спуска и линии уровня функции F. Итерационный процесс ( 3), ( 4) называют методом наискорейшего спуска решения рассматриваемой системы линейных уравнений. [27]
Произведение всех главных элементов может только знаком отличаться от определителя матрицы А. После окончания обратного хода на местах, где были расположены правые части, теперь будет располагаться решение рассматриваемых систем. [28]
В этом параграфе анонсируется общая схема исследования сложных систем с параметром и устанавливаются оценки изменения вспомогательных функций вдоль решений сложных систем. Не лишним будет отметить, что прогресс в обобщении метода функций Ляпунова по существу связан с привлечением новых идей, позволивших получить оценки этих функций вдоль решений рассматриваемых систем. Эту мысль иллюстрируют результаты работ [ 52, с. Упомянутые оценки здесь связаны с понятием верхнего ( нижнего) решений специальных систем сравнения. [29]
Замкнутая система уравнений (15.5) - (15.7) при соответствующих граничных условиях на контуре Г области S позволяет определить напряженно-деформированное состояние анизотропной и неоднородной пластины при нагружении в ее плоскости. В последующих параграфах при конкретном характере анизотропии, заданной геометрии плоскости S ( в общем случае она может быть многосвязной) и заданных граничных условиях на контуре Г области S будет приведен ряд решений рассматриваемой системы уравнений. [30]