Решение - исходная система - уравнение
Cтраница 3
Отличительной чертой динамических процессов тепловых расходомеров является зависимость коэффициентов дифференциальных уравнений ( 105) - ( 106) от входной величины - скорости потока. Это обстоятельство усложняет решение исходной системы уравнений. [31]
Надо помнить, что метод спуска в зависимости от выбора нулевого приближения может сойтись к любому минимуму функции. А функция Ф ( х) может иметь ненулевые локальные минимумы, которые не являются решениями исходной системы уравнений. [32]
Аппроксимацию назовем численной, если коэффициенты получаемой упрощенной динамической характеристики представляются числами. Широко распространено численное задание динамических характеристик в виде экспериментальных кривых и таблицы числовых значений, представляющей решение исходной системы уравнений с помощью ЭЦВМ. [33]
При физическом моделировании исследователь, как правило, находится в рамках первого и второго уровня исходной информации. Это объясняется большой сложностью математического описания реальных физических процессов и вытекающей отсюда невозможностью сделать какие-либо существенные шаги в решении исходной системы уравнений, описывающей такие процессы. Что же касается математического моделирования, то здесь исследователь находится часто в более благоприятных условиях и в ряде случаев, подобных описанному выше, имеет возможность получить дополнительные сведения о структуре. Практическим примером мох зт служить способ, которым была рассчитана поправка, учитывающая переменность коэффициента теплопередачи для случая кипения - конденсация ( см. стр. [34]
Таким образом, в ряде случаев для расчета электромагнитного поля в уравнения Максвелла полезно ввести фиктивные магнитные массы и фиктивные магнитные токи, эквивалентные, как уже было сказано выше, электрическим токам и зарядам. При этом может оказаться, что решение новой системы уравнений Максвелла, содержащей магнитные токи и заряды, будет проще, чем решение исходной системы уравнений, содержащей только электрические токи и заряды. [35]
Метод математического моделирования разрабатывается лишь в последние годы. Метод предполагает проведение экспериментов особого рода, необычных для исследовательской химико-технологической практики. Решение исходной системы уравнений представляет сложную вычислительную задачу и требует дополнительных упрощений. [36]
Таким образом, весь процесс неустановившегося течения нефти можно условно разделить на две стадии, продолжительность кото - - рых существенно различается между собой. Это обстоятельство позволяет значительно упростить решение поставленной задачи и исключить на первой стадии, учитывая ее непродолжительность, из исходной системы уравнения теплопроводности для грунта и энергии, приняв, что распределение температуры нефти по длине трубопровода остается на протяжении этого времени неизменным. На второй стадии решение исходной системы уравнений упрощается по той причине, что изменение скорости, давления и температуры - нефти происходит в течение длительного времени и весьма медленно. [37]
 |
Потоковый граф с тремя типами дуг для анализа в 3-кратном. [38] |
Следовательно, изменение параметров этих вершин повлияет на параметры вершины 7 и вид решения потокового уравнения. Соответственно изменяются и решения других уравнений, в которые входят параметры Р, G, P, Gg. Однако при этом не нужно воспроизводить всю процедуру решения исходной системы уравнений, чтобы эти изменения учесть. [39]
Следует заметить, что в случае системы уравнений в термах с одним 1-местным и любым числом 0-местных функциональных знаков решение системы в термах сводится к решению в натуральных числах системы линейных уравнений с целыми коэффициентами. В каждом из этих уравнений отличны от нуля только один или два коэффициента при неизвестных. Решения такой системы определяют высоты значений неизвестных в решении исходной системы уравнений в термах. [40]
Многие физические задачи описываются системами уравнений с положительно определенными ленточными матрицами. Для таких матриц схема Холецкого особенно эффективна, поскольку в процессе вычислений сохраняется ленточная структура матрицы. Процедура chobanddet выполняет треугольное разложение и вычисляет определитель исходной матрицы А; последующее применение процедуры chobandsol позволяет найти решение исходной системы уравнений. Обращения таких матриц обычно не требуется ( причем отметим, что обратная матрица будет полной, хотя исходная и является ленточной), и поэтому процедура вида choband inverse в справочнике отсутствует. [41]
Различные сосредоточенные модели отличаются принятым законом осреднения переменных по длине. Наряду с распределенными моделями они часто используются при моделировании на аналоговых машинах или для решения нелинейных задач на ЭВМ. Определение условий корректности сосредоточенных моделей выходит за рамки поставленной задачи, будем только иметь в виду, что для надежной оценки результатов необходимо располагать решением исходной системы уравнений с распределенными параметрами. [42]
 |
Схема матрицы коэффициентов. [43] |
Положим теперь, что у матрицы коэффициентов исходной системы уравнений равны нулю все коэффициенты, стоящие вне двух, симметрично относительно диагонали расположенных, жирных ломаных линий на рис. 11.18; разбивая эту матрицу на клетки, как это показано на рис. 11.18, штриховыми линиями и вводя для каждой из клеток ( не состоящих из сплошных нулей) соответствующие матричные обозначения, можно и эту систему переписать в форме (11.87), где только все буквы являются уже обозначениями не чисел, а матриц. Нетрудно убедиться в том, что все матрицы bt обязательно окажутся квадратными ( хотя, возможно, и разных порядков); матрицы же a - L и сс будут, вообще говоря, прямоугольными. RI, а формулы (11.90), (11.91), (11.93) и (11.94) дают в матричной форме решение исходной системы уравнений. [44]
Для определения, например, абсолютных и относительных перемещений звеньев конкретной цепи необходимо заменить входящие в перечисленные уравнения тензоры отображающими их матрицами и после осуществления операций умножения матриц и приравнивания соответствующих элементов правой и левой частей получить систему алгебраических уравнений, решение которой даст возможность определить перемещения звеньев. Как известно, скорости и ускорения движения звеньев и их точек представляют собой соответственно первые и вторые производные по параметру времени от перемещений звеньев. Дифференцируя дважды по параметру времени полученную систему алгебраических уравнений, получим соответственно две системы уравнений: одну для определения ускорений, другую для определения скоростей. Разумеется, первая система может иметь коэффициенты, зависящие от величины перемещений, которые следует считать известными после решения исходной системы уравнений. Аналогично коэффициенты системы линейных уравнений для определения ускорений могут содержать величины перемещений и скорости звеньев. [45]
Страницы: 1 2 3 4