Cтраница 2
Следует подчеркнуть, что решение сопряженной задачи связано с большими трудностями, поскольку в каждом конкретном случае необходимо иметь решение полной системы уравнений как для потока жидкости, так и для рассматриваемого тела. Поэтому для практических расчетов тепловых процессов ( как и в случае гидравлических расчетов) трехмерное течение потока жидкости заменяют одномерным; при этом вводится понятие коэффициента теплооотдачи, учитывающего основную специфику трехмерного течения. [16]
Коротко остановимся только на приближенной тепловой теории горения, так как для конденсированных систем, которые интересуют нас в данной работе, были сделаны лишь единичные попытки [240] применить приближенную диффузионную теорию 1 или численные методы решения полной системы уравнений горения из-за отсутствия сведений о механизме реакций в пламени. [17]
Задачи, рассмотренные в главах 2, 3 и в разделе 4.1, выбирали таким образом, чтобы в них исчезали все составляющие скорости, кроме одной. Решение полной системы уравнений Навье - Стокса для течений в двух и трех направлениях представляет значительные трудности. Чаще всего для решения этих задач необходимо привлекать специальные методы. [18]
Такая программа, однако, далеко не тривиальна. Поскольку для любой физической задачи понятие решения полной системы уравнений включает в себя удовлетворение граничным условиям ( у стенки или на бесконечности), мы не вправе сосредоточить свое внимание лишь на окрестности начала. Нам необходимо знать, что делают наши функции на границе, на достаточном удалении от начала. [19]
Полные решения задач удается найти не всегда. По-видимому, это связано не только с вычислительными трудностями решения полной системы уравнений, но и с вопросом о существовании таких решений. Дело в том, что теорема существования решения задач идеально пластических сред не доказана; если допустить, что она и не может быть доказана ( хотя постановка задач о поведении идеально пластических тел физически непротиворечива), то ото следствие того, что модель идеально пластического ( и, в особенности, жесткопластического) тела в некоторых случаях может оказаться крайней идеализацией реальных свойств материала и конструкции. [20]
Однако такой способ расчета является слишком громоздким. Анализ структуры системы и выявления присоединенных к основной части системы элементов позволяет вести расчет без решения полной системы уравнений с многими неизвестными. Присоединенной называется такая часть системы, которую можно удалить без нарушения неизменяемости оставшейся части. Присоединенную систему можно рассчитать независимо от оставшейся части, причем опорные реакции присоединенной системы будут служить внешними силами для оставшейся. [21]
Детальные численные расчеты, проведенные Б. В. Новожиловым и В. С. Посвянским [96], подтверждают этот вывод и свидетельствуют о том, что кинетическая схема (5.1) - (5.6) является хорошим приближением для описания механизма реакций, происходящих в пламени окисления сероуглерода. Численные расчеты показали, что при большом отношении констант гибели радикала и квадратичного взаимодействия ( k / k3a20 36) решение полной системы уравнений отличается меньше, чем на 10 %, от решения системы уравнений, при получении которой использовался метод квазистационарных концентраций. Эта укороченная система уравнений содержит единственный параметр ( 3 М4 / А: 2Л3а 0, от которого зависит решение. При ( 3 ( 3 существуют два стационарных решения. [22]
Решения приведенных выше уравнений были получены в двух диапазонах изменения температуры и солености, а именно при низких температурах и солености до 26 % 0) а также при низкой солености, s 5 082 % о, и температурах до 20 С. На рис. 9.4.1 представлена схематически диаграмма части плоскости ( sж, tx), представляющей практический интерес. Незачерненными кружками показаны условия, при которых в работе [15] получены решения полной системы уравнений. [23]
Решения приведенных выше уравнений были получены в двух диапазонах изменения температуры и солености, а именно при низких температурах и солености до 26 % о, а также при низкой солености, Soo 5 082 % о, и температурах до 20 С. На рис. 9.4.1 представлена схематически диаграмма части плоскости ( s, too), представляющей практический интерес. Незачерненными кружками показаны условия, при которых в работе 15 ] получены решения полной системы уравнений. [24]
Поэтому при изучении крупномасштабных явлений, в дополнение к выбору допустимых разрывов, необходимо знать как произвести правильный отбор среди нестационарных решений, когда в этом возникает необходимость. Одно из правил отбора для частного класса задач было найдено на основе анализа численных экспериментов для решения задачи о взаимодействии двух ударных волн в упругой среде ( разд. В общем случае, по-видимому, невозможно сформулировать более или менее универсальные правила для определения типа автомодельного решения, представляющего асимптотику решений полной системы уравнений. [25]
С этой точки зрения фронты и разрывы отвечают относительно узким зонам резких изменений решений полной системы. Если пренебречь шириной этих зон, то они могут рассматриваться как разрывы. Соотношения на разрывах должны связывать параметры по обе стороны этих узких зон и могут быть получены построением в узких зонах решений полной системы уравнений. Эти решения называются решениями задачи о структуре разрыва. Требование существования решения задачи о структуре разрыва обеспечивает выполнение определенных соотношений между величинами по обе стороны от переходной зоны, которые при крупномасштабном рассмотрении могут быть приняты в качестве граничных условий на разрыве. [26]
Известно значительное количество экспериментальных работ [19, 57, 159, 203-205], в которых показано, что система волн на поверхности жидкой пленки значительно повышает скорость массопереноса при абсорбции слаборастворимых газов. Одно из наиболее распространенных объяснений этого эффекта опирается на утверждение, что жидкие частицы движутся по замкнутым траекториям, и, таким образом, происходит обновление поверхности. Были предприняты попытки [107, 206] обосновать факт такого обновления путем решения уравнений Навье - Стокса в рамках ограничений подхода Капицы и теории пограничного слоя. Однако в работе [109] было показано, что этот подход не дает адекватных результатов вследствие использования некоторых некорректных приближений при записи основных уравнений. Решение полной системы уравнений двумерного движения, полученное в работе [109], показало, что обновление поверхности не возникает в условиях ламинарно-волнового течения пленки и при распространении двумерных регулярных волн на ее поверхности. [27]