Cтраница 2
Выведем формулы, позволяющие вычислить решение совместной неоднородной системы п линейных уравнений с п неизвестными. [16]
Здесь в первом столбце выписаны координаты вектора ха-частного решения неоднородной системы; в остальных столбцах-координаты векторов у ( 1, j / ( 2), ( 3), образующих нормальную фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы. [17]
Выше было показано, что разность между решением неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений и решением соответствующей ей однородной системы является также решением неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений. [18]
В следующей теореме делается попытка подойти к задаче о поведении решении неоднородных систем линейных дифференциальных уравнений совсем с другой стороны. [19]
Пусть х - ф ( 1 ] - исследуемое на устойчивость решение неоднородной системы. [20]
Приводятся простые формулы для обратной матрицы при условии, что известны решения неоднородной системы Tf g при двух правых частях. Укажем здесь лишь на работу [289], в которой обращение проводится без дополнительных ограничений. [21]
Соответствующая однородная система может быть решена согласно 8.32. Поэтому достаточно найти какое-нибудь одно решение неоднородной системы. [22]
Соответствующая однородная система, может быть решена согласно 8.32. Поэтому достаточно найти какое-нибудь одно решение неоднородной системы. [23]
Поскольку эта схема представляет собой систему линейных уравнений, то для существования и единственности решения неоднородной системы достаточно установить отсутствие нетривиальных решений у соответствующей однородной системы. [24]
Сформулируем правило сложения решений неоднородных систем линейных уравнений, которое применяется при практическом нахождении решений неоднородных систем. [25]
Сформулируем правило сложения решений линей - ных неоднородных систем уравнении, которое приме няется при - практическом нахождении решении неоднородных систем. [26]
Подобные связи существуют между линейными однородными и неоднородными системами неравенств, при этом отсутствие нетривиальных решений однородной системы неравенств гарантирует существование решений соответствующих неоднородных систем, и наоборот. Известны такого рода связи и в случае нелинейных задач, но они менее определенно выражены и мало изучены. [27]
Выше было показано, что разность между решением неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений и решением соответствующей ей однородной системы является также решением неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений. [28]
Но если система ( 292) - ( 293) должна базироваться на а у, то она единственна и потому единственны и крайние оптимальные стратегии сторон, как решения неоднородных систем уравнений с числом уравнений, равным числу неизвестных. Единственность крайней стратегии означает, конечно, и единственность оптимальной стратегии вообще. [29]
Переходим теперь к рассмотрению неоднородной системы ( 3) в общем случае. Как было показано в 2.626, геометрический образ Н, отвечающий совокупности всех решений неоднородной системы, есть гиперплоскость в л-мерном пространстве Кп, полученная сдвигом подпространства L решений соответствующей однородной системы ( по доказанному изоморфного пространству Rn r) на некоторый вектор х0, являющийся произвольным частным решением неоднородной системы. [30]