Решение - тип
Cтраница 3
В этом примере решение типа пограничного слоя возрастает от О при х 0 до величины Ао ( 0) 1 а; здесь Л0 ( 0) может быть любой положительной величиной. [31]
Но при этом физически нереальные самоускоряющиеся решения типа (17.10) не появляются. Однако уравнению (17.51) все еще присущи некоторые недостатки. [32]
Это уравнение имеет решение типа уединенной стационарной волны ( солитона), рассмотренное ниже в связи с уравнением Кортевега - де Вриза. [33]
Это уравнение имеет решение типа уединенной стационарной волны ( солитопа), рассмотренное ниже в связи с уравнением Кортевега - де Врпза. [34]
В заштрихованных областях решений типа 3 и 4 не существует. [35]
Первое доказательство существования решений типа уединенной волны для точных уравнений гидродинамики было дано М.А.Лаврентьевым [2], использовавшим развитые им же вариационные методы теории конформных отображений. Доказательство теоремы существования и единственности уединенной волны, данное К. О. Фридрихсом и Д. Г. Хайерсом [3], было уже основано на использовании асимптотических методов малого параметра и методов функционального анализа. В статье А. М.Тер-Крикорова [4] теорема Фридрихса и Хайер-са была обобщена для доказательства существования периодических волн, вырождающихся в уединенную при длине волны, стремящейся к бесконечности. В статьях [5, 6] А. М.Тер-Крикоровым была развита теория длинных волн в стратифицированной жидкости, вырождающихся в уединенную волну. Были построены асимптотические ряды по дробным степеням малого параметра и доказано существование точного решения, для которого эти ряды являются асимптотическими. Нужно сказать, что по каким именно степеням малого параметра строится асимптотический ряд, зависит от распределения плотности по глубине жидкости. В [6] был подробно исследован наиболее типичный случай. [36]
Небольшое поглощение тоже исключает решения типа О. Наконец, наиб, общим критерием, применяемым и к нестационарным средам, является обращение к задаче Коши о включении источника с постепенным выходом его на нужный режим зависимости от времени. [37]
Существующие точные методы ее решения типа ветвей и границ требуют очень больших затрат машинного времени, а эвристические детерминированные методы позволяют находить лишь локальное решение данной задачи. Поэтому необходима разработка таких методов, которые совмещают в себе быстродействие эвристических процедур с возможностью нахождения глобального экстремума. Это обстоятельство заставляет рассмотреть глобальные алгоритмы случайного поиска для решения задачи агрегации графа. [38]
Основным затруднением для применения решений типа [62] является необходимость подбора интерполяционной функции ф ( /), наилучшим образом апроксимирующей изотерму на всем интервале изменения последней и удовлетворяющей условиям Неванлинна. Обычная практика подбора интерполяционных выражений с минимальным числом параметров, наилучшим образом описывающих изотерму на определенном сравнительно узком интервале, не может служить прототипом для этой задачи. [39]
Таковыми на рис. 90 являются решения типа С, хотя следует отметить, что при конечных Re, К некоторые из них устойчивы. [40]
 |
Правая точка извлечении корня в, что соответ-повопота ствует волнам, бегущим вправо и влево. [41] |
Для этого необходимо произвести склейку решений типа (14.42) в окрестности точек поворота. [42]
Тот факт, что в решениях типа (3.73), (3.74) внутренний индекс а связан с пространственными индексами i и /, дает интересное направление исследований. Оно связано с возможностью возникновения фермионных полей полуцелых спинов из бозонных полей, а также с преобразованиями изоспина в спин. Отметим, однако, что одно только перемешивание внутренних и пространственных индексов не имеет само по себе какого-либо особенно глубокого смысла. Индекс а предназначен только для различения трех скалярных полей фа. Случай, когда а остается одним и тем же для всех х, для топологически нелинейных систем является скорее исключением, а не правилом. [43]
Следует заметить, однако, что решения типа (17.13.2) носят несколько условный характер. Предполагается, что волны движутся из точки х - 0, в этой точке амплитуда бесконечно велика. Именно так должно обстоять дело, если понимать решение (17.13.2) или (17.13.3) в буквальном смысле. На самом деле нужно предположить, что волны возбуждаются где-то достаточно далеко и решение (17.13.3) описывает приближенно скорость прохождения гребня волны через некоторую точку и разницу амплитуд двух соседних гребней. [44]
Решения вида ( 77) называются решениями типа Флоке. Согласно теории Флоке) для линейного однородного дифференциального уравнения без отклонений аргумента с периодическими коэффициентами решения вида ( 77) образуют базис пространства решений. [45]
Страницы: 1 2 3 4