Cтраница 1
Решения типа бегущих волн - решения, для которых распределение характеристик движения в разные моменты времени получаются одно из другого сдвигом по координатным осям ( рис. 6.1), а не преобразованием подобия, как в случае автомодельного решения. [1]
Решения типа бегущей волны и автомодельные решения часто встречаются в различных приложениях. Ниже рассмотрены характерные особенности этих решений. Считается, что искомая величина w зависит от двух переменных: х и t, где t играет роль времени, а х - роль пространственной координаты. [2]
Решения типа бегущей волны характеризуются тем, что профили этих решений в разные моменты времени получаются друг из друга преобразованием сдвига и можно ввести движущуюся с постоянной скоростью декартову систему координат, в которой профиль искомой величины будет стационарным. [3]
Решения типа бегущей волны тесно связаны с автомодельными решениями. [4]
Термин решение типа бегущей волны используется также в случаях, когда переменная t играет роль пространственной координаты. [5]
Поскольку решениям типа бегущих волн явно присущ определенный тип самоподобия - форма распространяющейся волны просто тождественна сама себе в различные моменты времени, - естественно ожидать тесную связь такого рода решений с автомодельными. [6]
Неклассические ( неинвариантные) решения типа бегущей волны и автомодельные решения. [7]
К ним принято относить широко используемые решения типа бегущей волны ( случай 4 из табл. 3 для к Т г; см. также упр. [8]
Таким образом показано, что решения типа бегущих волн могут быть представлены в автомодельном виде и, соответственно, интерпретироваться как полноправные автомодельные решения. [9]
Частному случаю a d 0 соответствует решение типа бегущей волны, а случаю b c d Q - автомодельное решение. [10]
Подчеркнем еще раз, что существование решения типа бегущей волны является следствием трансляционной инвариантности задачи по времени и пространственной координате, когда система забывает исходные условия, породившие волну химического превращения. Отсюда следует существование комбинации двух сдвигов Дя и ипМ, переводящей решение само в себя при определенном значении ип. Этот факт непосредственно указывает на инвариантный характер явления распространения пламени. [11]
Промежуточность асимптотики состоит в том, что решение типа бегущей волны устанавливается за времена, большие по сравнению со временем формирования стационарной структуры пламени, но малые по сравнению с временем протекания реакции в сосуде. [12]
Обыкновенные дифференциальные уравнения в последних двух строках табл. 4, определяющие решение типа бегущей волны и автомодельное решение, являются автономными и поэтому допускают понижение порядка. [13]
Обыкновенные дифференциальные уравнения в двух последних строках табл. 10, определяющие решение типа бегущей волны и автомодельное решение, являются автономными и поэтому допускают понижение порядка. [14]
Отсюда легко видеть, что проведенные выше классификации автомодельных решений и решений типа стационарных бегущих волн полностью соответствуют друг другу. [15]