Решение - уравнение - конвективная диффузия
Cтраница 3
Как и прежде, будем считать, что скорость массооб-мена капель с потоком лимитируется процессом диффузии во внешнем потоке. Тогда распределение концентрации в потоке определяется решением уравнения стационарной конвективной диффузии с граничными условиями постоянства концентрации вдали от капель и полного поглощения растворенного вещества на их поверхностях. [31]
Как видно из изложенного выше, значительная часть существующих в настоящее время теорий массопередачи ( таких как теории проницания и обновления поверхности и их различные модификации) основана на слишком грубых упрощениях и подменяет учет конкретных гидродинамических условий введением не поддающихся расчету и ненаблюдаемых параметров. Перспективной представляется только теория диффузионного пограничного слоя, позволяющая путем физически обоснованных упрощений преодолеть математические трудности, связанные с решением уравнения конвективной диффузии, и разумно подойти к описанию турбулентного режима массопередачи. [32]
Успешное решение вопросов технологии и техники рассматриваемого процесса неразрывно связано с созданием методики гидродинамических и термодинамических расчетов его параметров. Гидродинамические расчеты стабильной фильтрации взаиморастворимых жидкостей с одинаковыми вязкостью и плотностью могут базироваться на известных см. § 10) решениях уравнения конвективной диффузии. Остановимся здесь на предложенной Н. Л. Раковским [105] методике приближенных гидродинамических расчетов линейной фильтрации неоднородных взаиморастворимых жидкостей в однородной пористой среде, в которой используются эмпирические зависимости, полученные в ходе приближенного моделирования натурного процесса. [33]
Авторы считают, что значительная часть существующих в настоящее время теорий массопередачи использует слишком грубые допущения и подменяет учет конкретных гидродинамических условий введением не поддающихся расчету и недоступных для непосредственного наблюдения и количественного определения различных параметров. С их точки зрения представляется перспективной теория диффузионного пограничного слоя, дающая возможность введением физически обоснованных упрощений преодолеть математические трудности, связанные с решением уравнения конвективной диффузии и подойти к описанию турбулентного режима массопередачи. [34]
Наличие точного решения диффузионной задачи для системы электродов диск - кольцо подводит строго количественную базу для применения метода ВДЭК к исследованию кинетики многостадийных реакций. Теория позволяет найти связь между предельным током на кольцевом электроде, током на диске и константой скорости превращения фиксируемого на кольце промежуточного продукта в конечный. Конкретный вид решения уравнения конвективной диффузии определяется типом реакции, приводящей к исчезновению интермедиата. Точное аналитическое выражение для тока на кольце существует лишь для случая превращения нестабильного промежуточного продукт в Конечный в результате гетерогенной ( электрохимической или химической) реакции первого порядка. [35]
 |
Зависимость скорости движения капель от их диаметра. [36] |
В общем случае рассмотрение задачи о массопереносе через сферическую границу раздела фаз включает следующие этапы. Решается система уравнений Навье - Стокса, записанных для каждой из фаз, и определяется распределение скоростей в фазах. Полученное распределение скоростей используется для решения уравнения конвективной диффузии и определяются локальные коэффициенты массопередачи в виде функции сферических координат. Вычисляется среднее по всей поверхности капли значение коэффициента массопередачи в виде функции от времени протекания процесса. Рассчитываются средние по времени коэффициенты массопередачи. Однако, при практическом рассмотрении данного вопроса делаются определенные допущения. Выделяются три случая: лимитирующего сопротивления дисперсной фазы; лимитирующего сопротивления сплошной фазы и соизмеримых сопротивлений в обеих фазах. [37]
 |
Зависимость Чионарный режим имеет место при т Nu от Ре при т 0 15. 05 для всех Ре, в то время как в соответ-1 - решение Джонса и Бек - ствии с работой режим массопередачи. [38] |
Решение Джонса, Бекмана и Левича с соавторами зависит только от Ре и т и в явном виде не зависит от Re. Число Ре может быть большим и при малых Re, если число Прандтля достаточно велико. Применимость обоих решений при больших Re целиком определяется возможностью использования выражений для функции тока Адамара и Рыбчинского для больших Re при решении уравнения конвективной диффузии. [39]
В химической промышленности широко используются пленочные массообменные аппараты, в которых реализуется режим турбулентного движения таза и ламинарного движения стекающей пленки. В реальных аппаратах, работающих при малых нагрузках по жидкости, то есть при числах Рейнольдса до Re 64) - f - 80, происходит переход к волновому режиму стекания пленки. Хатта 3 осуществил теоретический расчет средней концентрации растворяющегося газа в ламинарно движущейся пленке при допущении, что скорость пленки по глубине жидкости остается постоянной. Вязовов, Левич 5 и ряд других исследователей е предложили решение уравнения конвективной диффузии в жидкой пленке, считая распределение скоростей по толщине пленки параболическим. [40]
При малых значениях константы скорости К2 реакция между экстрагентом и хемосорбентом протекает в объеме всей капли. При / ( 2 - - оо толщина зоны реакции стремится к нулю и сама зона может быть приближенно заменена фронтом. Фронт реакции со временем перемещается от поверхности внутрь капли, разделяя объем капли на две области, в одной из которых находится экстра-гент, а в другой - хемосорбент. В этом случае задача сводится к решению уравнений конвективной диффузии для экстрагента и хемосорбента, связанных между собой условиями сопряжения на фронте химической реакции. Если значения Ре велики, то, как показано в разделе 2.3, в качестве уравнения конвективной диффузии можно использовать приближенное уравнение Кронига и Бринка. [41]
Страницы: 1 2 3