Cтраница 1
Решение уравнения переноса излучения является большой самостоятельной задачей, рассмотрению приближенных методов его решения посвящено большое число работ. Рассмотрим общие положения, используемые в таких задачах. [1]
Решению уравнения переноса излучения в частотах линии с учетом поглощения и излучения в непрерывном спектре полезно предпослать исследование свойств ядра соответствующего интегрального уравнения для функции источников и ряда связанных с ним функций. [2]
Для решения уравнений переноса излучения в астрофизике весьма часто используется метод, основанный на усреднении интенсивности излучения по углам. [3]
Десять лет назад В. А. Амбарцумян разработал методы решения уравнений переноса излучения, представляющие особый интерес для астрофизики. Им будет посвящена следующая глава. [4]
В этой главе будут описаны приближенные методы решений уравнения переноса излучения. [5]
В настоящем разделе будет рассмотрен численный метод решения уравнения переноса излучения с помощью гауссовой квадратуры, а также способ определения. [6]
Эддингтон [13] разработал одно из самых первых приближений для решения уравнения переноса излучения. В основе этого приближения лежит такое представление углового распределения интенсивности излучения, что интегродифференциальное уравнение переноса излучения преобразуется в обыкновенное дифференциальное уравнение. [7]
Теперь мы переходим к выполнению своей основной задачи - решению уравнения переноса излучения в частотах линии. [8]
Многие задачи астрофизики, геофизики и физики сводятся к решению уравнений переноса излучения. Вообще говоря, решение этих уравнений представляет значительные математические трудности. [9]
В настоящем разделе будет рассмотрено применение метода разложения по собственным функциям для решения уравнения переноса излучения и нахождения углового распределения интенсивности излучения и плотности потока результирующего излучения в плоским слое поглощающей, излучающей, изотропно рассеивающей серой среды с заданным распределением температуры Т ( г), заключенной между двумя зеркально отражающими, диффузно излучающими, непрозрачными серыми границами. Граничные поверхности т 0 и т TO имеют постоянные температуры Т и Ть степени черноты ei и 82 и отражательные способности pf и р - соответственно. Геометрия задачи и система координат аналогичны приведенным на фиг. [10]
Плотность радиационного теплового потока qr, входящая в уравнение энергии, находится из решения уравнения переноса излучения, как это будет описано ниже. [11]
На МВС-ЮООМ создан комплекс программ для расчета больших по объемам задач защиты на основе решения многогруппового уравнения переноса излучения Больцмана методом Рто Sn в XYZ-геомет-рии. Распараллеливание осуществляется посредством разбиения всей расчетной области на геометрические подобласти - объекты. Связь между ними осуществляется через обмен граничными потоками по соседствующим подобластям. Число подобластей может быть любым. [12]
Задача, стоявшая перед автором этой монографии, заключалась в создании модели атмосферных аэрозолей для решения уравнений переноса излучения в видимой и инфракрасной областях спектра в земной атмосфере при различных метеорологических условиях. [13]
Был предпринят ряд попыток выразить радиационные свойства плоскопараллельного слоя полупрозрачной среды через объемные характеристики поглощения и рассеяния и оптическую толщину материала, исходя из решения уравнения переноса излучения. В этих работах, как правило, предполагалось, что среда поглощает и рассеивает излучение, но повторно его не излучает. Существует множество реальных ситуаций, когда это предположение справедливо: например, когда диссипация энергии поглощенного излучения в окружающую среду происходит почти целиком за счет теплопроводности или когда свет проходит через прозрачную среду, содержащую диспергированные частицы, которые рассеивают и поглощают излучение, например частицы пыли в атмосфере, - во всех этих случаях повторным излучением можно пренебречь. [14]
РГД и НРГД обусловлена необходимостью детального описания атомных данных, линейчатых спектров излучения и населенностей громадного числа состояний ионов, образующихся в горячей плазме. Математическая сложность решения уравнения переноса излучения в задачах РГД и НРГД обусловлена жесткой кинетикой уравнений баланса энергии и населенностей уровней ионов, сильной спектральной зависимостью сечений фотопоглощения и, самое важное, большой пространственной областью взаимодействия - объема, содержащего те точки среды, которые способны влиять друг на друга посредством обмена фотонами. Эти факторы делают одномерные задачи РГД и НРГД сравнимыми по сложности с многомерными задачами обычной газодинамики сплошной среды. Полномасштабное решение задач НРГД численными методами доступно лишь при использовании мощных вычислительных средств - суперкомпь-теров. [15]