Cтраница 2
Обозначим коэффициенты в правой части формулы ( III. Он будет получен в дополнительной графе при решении нормальных уравнений. [16]
Структура метода стоимостных характеристик такова, что исходный статистический материал непрерывно пополняется новыми данными. Если для обработки этих данных использовать способ наименьших квадратов в его классической форме, то с поступлением новой информации для стоимостных характеристик приходится каждый раз повторять громоздкие выкладки, связанные с составлением и решением нормальных уравнений. [17]
Эти 0j используются в качестве новых приближенных значений для вычисления новых величин г / ыч, которые должны лучше согласовываться с наблюдаемыми величинами, чем предыдущие. Это согласие, однако, может оказаться еще не столь хорошим, как требуется, и тогда вся процедура повторяется снова. Если исходная задача, решаемая методом наименьших квадратов, линейная, то уже на первом этапе решение нормальных уравнений дает искомый результат. В случае нелинейной задачи необходимо использовать итерационную процедуру, в процессе которой получаются новые значения параметров, и, следовательно, производные и конструкционная матрица будут изменяться. Итерационная процедура продолжается до тех пор, пока изменения параметров не станут крайне малыми или равными нулю. При этом говорят, что итерационная процедура в методе наименьших квадратов сходится. Последовательное приближение к наилучшему решению иногда называют уточнением параметров. [18]
В предыдущем изложении всюду введено упрощающее допущение tyhxk. Нетрудно видеть, что такая структура функций фл условию ортогональности не удовлетворяет. Но так как это условие, как будет видно в дальнейшем, вносит значительные упрощения в решение нормальных уравнений и, кроме того, что еще важнее, дает возможность разрешить вопрос о выборе порядка интерполирующей параболы, то надо попытаться систему pft преобразовать к ортогональному виду. [19]