Cтраница 1
Решение нелинейных алгебраических уравнений при наличии нелинейных сопротивлений в схеме требует обращения указанных матриц на каждом итерационном шаге, что связано с затратой большого количества машинного времени. [1]
При решении нелинейных алгебраических уравнений электрических цепей может представлять интерес также проблема единственности решения. Рассмотрение особенностей вольтамперных характеристик показывает, что вопрос единственности решения существенно зависит от типа ВАХ и от способа соединения нелинейного элемента с источником энергии или с внешней по отношению к этому элементу частью цепи. Как будет показано далее, выбором соответствующего дерева графа и отнесением ветвей с управляемыми током ВАХ к ветвям дерева и ветвей с управляемыми напряжением ВАХ к связям графа можно обеспечить единственность решения. [2]
При решении нелинейных алгебраических уравнений электрических цепей может представлять интерес также проблема единственности решения. Рассмотрение особенностей вольт-амперных характеристик показывает, что вопрос единственности решения существенно зависит от типа ВАХ и от способа соединения нелинейного элемента с источником энергии или с внешней по отношению к этому элементу частью цепи. Как будет показано далее, выбором соответствующего дерева графа и отнесением ветвей с управляемыми током ВАХ к ветвям дерева и ветвей с управляемыми напряжением ВАХ - к связям графа можно обеспечить единственность решения. [3]
Основным методом решения нелинейных алгебраических уравнений в САПР следует считать метод Ньютона, используемый в рамках метода установления или метода продолжения решения по параметру. [4]
Математически это сводится к решению линейных и нелинейных алгебраических уравнений с постоянными коэффициентами, уравнений общего характера с переменными коэффициентами и смешанных систем, содержащих подсистемы уравнений в дифференциальной или интегральной форме. [5]
Таким образом, только после решения нелинейного алгебраического уравнения и подстановки значения вектора 2 в дифференциальное и выходное уравнения, приходим к уравнениям переменных состояния в канонической форме. Они моделируют схемы на некотором временном интервале, на котором параметры нелинейных компонентов мало изменяются и их можно с достаточной степенью точности считать линейными. Если в схеме имеются нелинейные реактивные компоненты, то получение дифференциального уравнения в нормальной форме связано с необходимостью определять параметры этих компонентов для данного значения вектора переменных состояния х по соответствующим нелинейным зависимостям. Эту процедуру можно выполнять на этапе, непосредственно предшествующем разделению уравнений схемы на дифференциальное, нелинейное алгебраическое и выходное. [6]
Этот пункт посвящен построению численных методов решения нелинейных алгебраических уравнений, задач оптимизации, а также методике получения достаточных условий существования решений таких задач. [7]
Выбор способа разделения составляющих вектора z зависит от метода решения нелинейного алгебраического уравнения и особенностей схемы. [8]
Проблема задания начального приближения при решении задач оптимизации, аппроксимации, решения нелинейных алгебраических уравнений неоднозначна, сложна и многопланова. [9]
Этот метод, называемый также итерационным, является приближенным аналитическим способом решения нелинейных алгебраических уравнений. [10]
Могут быть с успехом использованы при создании вычислительных машин, предназначенных для решения нелинейных алгебраических уравнений. [11]
Применяя прямое и обратное преобразования, а также теоремы комплексного исчисления и методы решения нелинейных алгебраических уравнений, Г. Е. Пухов решил ряд задач с доведением их до численных результатов. В частности, получены формулы для расчета периодических процессов и процессов установления в электрических машинах постоянного тока с учетом нелинейности дифференциальных уравнений, в магнитных усилителях, в статических утроителях частоты и др. Кроме того, им получены расчетные формулы для определения периода колебаний и амплитуд гармоник лампового генератора, рассчитаны периодический процесс в цепи параметрического генератора и переходные процессы в ряде систем автоматического регулирования. [12]
При расчете цепей с нелинейными элементами в последнее время часто применяют приближенный аналитический способ решения нелинейных алгебраических уравнений, называемый методом итерации. [13]
Все эти методы по существу основаны на одном и том же принципе - ньютоновском методе решения нелинейных алгебраических уравнений - и поэтому в равной мере обладают авумя важными свойствами: монотонной сходимостью и квадратичной сходимостью. Для большинства задач метод Ньютона и метод квазилинеаризации одинаково эффективны. Но из-за того что в методе Ньютон / подгоняется лишь недостающее начальное условие, в то время как в методе квазилинеаризации систематически подгоняются значения функции во всех точках интервала, можно ожидать, что последний обладает лучшей сходимостью. Метод параллельной пристрелки обычно применяется в тех задачах, где решение весьма существенно зависит от выбора производной в начальной точке. [14]
Учитывая сложную структуру уравнений (5.7), алгоритм расчета статических параметров при ударах сводится к численным методам решения нелинейных алгебраических уравнений на ЭВМ. [15]