Решение - нелинейное алгебраическое уравнение
Cтраница 2
Из (4.36) следует, что водонасншенность [ на фронте тепловой фолни xe ( t) определяется в результате решения нелинейного алгебраического уравнения. [16]
Для сжимаемых сред ввиду зависимости силовых коэффициентов от частоты колебаний ( Ос определяют с помощью методов, применяемых при решении нелинейных алгебраических уравнений. [17]
Введение этих функций резко расширило вычислительные возможности MathCAD Pro; с их введением упростились процедуры решения задач линейного и нелинейного программирования, решение нелинейных алгебраических уравнений и систем ( см. разд. [18]
Наиболее приспособленными для этих целей являются численные методы и алгоритмы в канонической и неявной формах, не требующие специального обращения матрицы Якоби и решения нелинейных алгебраических уравнений. [19]
В последнем примере, для получения символьного решения системы двух уравнений применяется вычислительный блок ( см. разд. Практика символьного решения линейных и нелинейных алгебраических уравнений рассматривается более подробно в разд. [20]
Другим типом неустойчивости, возможным при решении задач как на цифровых, так и на аналоговых вычислительных машинах, является колебательная неустойчивость. Особенно часто она встречается при решении нелинейных алгебраических уравнений. [21]
Наибольший эффект расчета динамики методом интегральных соотношений может быть достигнут при использовании вычислительного комплекса, состоящего из цифровой и аналоговой машин. При этом система обыкновенных дифференциальных уравнений должна решаться на АВМ, а решение нелинейных алгебраических уравнений и управление комплексом осуществляется с помощью ЭЦВМ. [22]
Загрузка технических средств без буферного накопителя определяется как значение nk, при котором в выражении (1.9) или (1.25) выполняется строгое равенство. Если известны р0тк, М ( и) или U ( t), отыскание nh, удовлетворяющего (1.9) или (1.25), может быть выполнено приближенными методами решения нелинейных алгебраических уравнений. [23]
Кроме того, существуют другие причины, которые вынуждают искать иные способы решения поставленной задачи. Они заключаются в следующем. Для решения нелинейных алгебраических уравнений в универсальных программах анализа электронных схем применяется хорошо изученный и широко используемый итерационный метод Ньютона - Рафсона - Канторовича. [24]
В случае линейных схем уравнения (2.108) и вектор z отсутствуют и система уравнений (2.107) и (2.109) совпадает с системой в канонической форме. Приведение к канонической форме уравнений нелинейных схем совмещают с процессом решения нелинейных алгебраических уравнений лишь на заключительном этапе. [25]
 |
Состояние перед и после вскрытия мембраны. [26] |
Следовательно, эта волна возмущения является акустической волной. Далее возмущение достигает критического сечения сопла, давление начинает резко повышаться и в момент ti 23, когда давление около мембраны достигает величины р - 0, 05, мембрана выбивается. Интенсивность ударной волны, которая образуется после разрыва мембраны и распада разрыва, определяется из решения нелинейного алгебраического уравнения и для данного случая с начальным перепадом давления Ар 0 045 равна z - ( Р2 - Pi) / Pi - 1.2. Здесь р2 и pi - давления за фронтом и перед фронтом ударной волны. После разрушения мембраны внутрь камеры начинает распространяться волна разрежения, а в обратном направлении - ударная волна. [27]
Новизна алгоритма состоит в том, что на каждом шаге итеративного процесса последовательно решаются две задачи. Первая - это решение линейной алгебраической системы уравнений, матрица коэффициентов которого удовлетворяют условиям Адамара. В результате определяются давления в каждом узле сети. Вторая - это решение краевой задачи для дифференциальных уравнений на каждом участке сети, в результате чего определяется распределение скоростей нефти, газа и воды вдоль рассматриваемого участка. С вычислительной точки зрения, первая задача имеет эффективные решения, в частности, метод верхней релаксации. Решение второй задачи сводится к решению некоторого функционального уравнения с одним неизвестным. Здесь могут быть применены многочисленные методы решения нелинейного алгебраического уравнения с одним неизвестным. Обе задачи достаточно быстро решаются на современных ЭВМ. [28]
Страницы: 1 2