Cтраница 1
Решение подобных интегро-дифференциальных уравнений в общем виде связано с серьезными математическими трудностями. [1]
В линейном случае решение интегро-дифференциального уравнения переноса в частотах линии, как уже отмечалось, эквивалентно определению населенности верхнего уровня ilk в функции координат. Теперь мы покажем, что для нахождения пъ, может служить также интегральное уравнение, непосредственно выражающее условие стационарности. Решение этого уравнения дает возможность найти функцию источников. После этого легко рассчитать и поле излучения в среде. [2]
Общих методов для решения подобного интегро-дифференциального уравнения не имеется. В связи с этим приходится применять приближенные методы решения. [3]
Применение преобразования Лапласа к решению линейных интегро-дифференциальных уравнений основано на свойстве линейности и преобразованиях операций дифференцирования и интегрирования во временной области. [4]
Применение рядов Фурье к решению интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. [5]
Использование преобразования Лапласа при решении интегро-дифференциальных уравнений, описывающих динамику САУ, невозможно без знания его основных свойств. [6]
Приведенные примеры свидетельствуют о преимуществах метода решения интегро-дифференциальных уравнений с помощью преобразования Лапласа по сравнению с классическим методом решения. [7]
Основная задача теории переноса заключается в решении интегро-дифференциального уравнения ( 38), что в общем случае сопряжено с огромными трудностями. [8]
Для расчета степени черноты и отражательных характеристик полупрозрачных материалов требуется решение интегро-дифференциального уравнения переноса излучения в рассматриваемой среде с соответствующими граничными условиями. Математическая формулировка и решения некоторых задач такого типа будут рассмотрены в гл. [9]
Операторный ( символический) метод Хевисайда был разработан для упрощения решений интегро-дифференциальных уравнений и предложен автором без каких-либо доказательств и обоснований. [10]
Впрочем, теперь уже ясно вырисовываются перспективы получения точных решений с помощью решения интегро-дифференциальных уравнений методом последовательных приближений или путем разложения решения по малому параметру. [11]
Однако учет динамики потока вблизи добывающих скважин продуктивного пласта приводит к необходимости решения дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений в многосвязных областях, что является основной причиной трудностей разработки этих вопросов. В практике проектирования и анализа разработки таких пластов часто используются инженерные решения, правомерность применения и точность которых зачастую игнорируются. [12]
В двух заметках [38], [40] теория композиций и пермутабельных функций применена для решения интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. [13]
Коэффициенты qr разложения (8.31) не зависят от W и могут быть определены при решении интегро-дифференциального уравнения для Д, или ftu. Разумеется, коэффициенты разложений для функций / и fw различны. [14]
Если приложенная сила F задается не как функция времени, а как функция координат, то решение интегро-дифференциального уравнения становится несколько более сложным, хотя принципиальных трудностей не возникает. [15]