Cтраница 1
Еа решений линейного однородного уравнения ( 37) называется фундаментальной системой его решений. [1]
Множество решений линейного однородного уравнения образует линейное пространство. Любая фундаментальная система решений является базисом этого пространства. Существует бесконечно много фундаментальных систем решений однородного уравнения, переходящих одна в другую с помощью невырожденного линейного преобразования. [2]
Умножая эти решения линейного однородного уравнения на произвольные постоянные и складывая, также получаем решение этого уравнения. [3]
Совокупность га решений линейного однородного уравнения / г-го порядка, определенных и линейно независимых в промежутке а, Ь [, называется фундаментальной системой решений этого уравнения. [4]
Фундаментальные системы решений линейного однородного уравнения ( 44) существуют. [5]
Совокупность п решений линейного однородного уравнения п-го порядка, определенных и линейно независимых в промежутке ] а, Ь [, называется фундаментальной системой решений этого уравнения. [6]
Совокупность п решений линейного однородного уравнения / г-го порядка, определенных и линейно независимых в промежутке ( а, Ь), называется фундаментальной системой решений этого уравнения. [7]
Совокупность п решений линейного однородного уравнения n - го порядка, определенных и линейно независимых в промежутке ( д, Ь), называется фундаментальной системой решений этого уравнения. [8]
Совокупность п решений линейного однородного уравнения n - го порядка, определенных и линейно независимых в промежутке ( а, Ь), называется фундаментальной системой решений этого уравнения. [9]
Фундаментальной системой решений линейного однородного уравнения п-гр порядка на интервале ( а, Ь) называется всякая система из п линейно независимых на этом интервале решений уравнения. [10]
Вернемся к решению линейного однородного уравнения ( 1) в случае, когда среди корней его характеристического уравнения встречаются мнимые корни. [11]
Установим некоторые свойства решений линейного однородного уравнения. [12]
Но известно, что решения линейного однородного уравнения можно умножать на произвольные постоянные, складывать и вычитать, после чего опять получаются решения этого уравнения. [13]
Применение определителя Вронского к исследованию решений линейных однородных уравнений на линейную зависимость основано на следующих двух теоремах. [14]
В чем состоит связь между решениями линейных однородных уравнений с частными производными и интегралами систем обыкновенных дифференциальных уравнений. [15]