Cтраница 4
Поэтому для решения волновых уравнений чаще применяют другой метод, метод молекулярных орбиталей. Если с точки зрения этого метода качественно рассмотреть молекулу бензола, то можно видеть, что каждый атом углерода, связанный с тремя другими атомами, использует р2 - орбитали для образования 0-связей, так что все 12 атомов лежат в одной плоскости. Кроме того, каждый атом углерода имеет еще р-орбиталь, которая может в равной мере перекрываться с двумя соседними р-орбиталями. Перекрывание шести таких орбиталей ( рис. 2.1) дает шесть новых орбиталей, три из которых, связывающие ( они показаны на рис. 2.1), называются я-орбиталями. Все три л-орбитали занимают примерно одинаковое пространство, одна из них имеет самую низкую энергию, а две другие являются вырожденными. Каждая орбиталь имеет узловую область, которая является плоскостью кольца, и разделяется на две части, расположенные над плоскостью и под ней. Две высокоэнергетические орбитали ( рис. 1, б и б) имеют еще другую узловую область. Шесть электронов, образующих тороидальное облако, называют ароматическим секстетом. [46]
Условие, обеспечивающее решение волнового уравнения в виде запаздывающих потенциалов, заключается в физической выделяемое начального момента времени, так как необходимо, чтобы поле полностью отсутствовало в начальный момент времени во всех точках пространства, включая и точки, где находятся источники. Последнее условие реализуется, если при t 0 в пространстве отсутствуют заряды и токи и только для t 0 создаются переменные со временем источники поля за счет включения электродвижущих сил. [47]
Линейная суперпозиция решений волнового уравнения (4.5) также является решением. [48]
Учитывая свойства решений волнового уравнения, следует ожидать, что решение уравнений (61.5) и (61.8) для потенциалов переменных полей отличается от решений уравнений ( 37.1 1а) и (14.35) для потенциалов постоянных полей только тем, что надо учесть конечную скорость распространения электромагнитных взаимодействий. [49]
Это свойство решений волнового уравнения принято называть принципом Гюйгенса. [50]
Простейшим типом решений волнового уравнения, обладающих такии свойствами, являются, например, плоские волны. [51]
Пусть при решении волнового уравнения для свободных частиц на волновую функцию ср накладывается условие периодичности по пространственным координатам. [52]
При релятивистском подходе решение волнового уравнения дает четыре квантовых числа. [53]
Здесь мы получим решение волнового уравнения для линейного гармонического осциллятора. [54]
Таким образом, решение волновых уравнений для вязко-упругой среды при заданных граничных и начальных условиях сводится к задаче обращения произведения с помощью теоремы свертывания и последующего интегрирования в комплексной плоскости. [55]
Другими словами, решение волнового уравнения ( 16 - 20) может содержать тригонометрические функции. [56]