Решение - эллиптическое уравнение
Cтраница 2
В § 2 рассмотрены вариационные методы решения эллиптических уравнений и вариационные способы составления стационарных ( не эволюционных) разностных схем. В последнем случае указаны прямые и итерационные методы вычисления разностного решения. [16]
Необходимо особо отметить, что алгоритмы решения эллиптических уравнений в разностной форме достаточно просто поддаются распараллеливанию вычислительных процессов. Следовательно, применение распределенных компьютерных систем позволит на один-два порядка уменьшить приведенные выше оценки времени счета. Опыт многократных вычислений в сети из обычных однопроцессорных компьютеров показал, что выигрыш во времени счета даже при таком простом распараллеливании тем больше, чем больше число узлов разностной задачи, т.е. по существу, чем больше размерность самой задачи. [17]
Хардвик и Леви [38] применили конечно-разностные методы для решения полных эллиптических уравнений в области следа над изотермической вертикальной поверхностью. [19]
 |
Зависимости максимальной температуры и скорости в следе над нагретой вертикальной поверхностью от продольной координаты при различных числах Прандтля. ( С разрешения авторов работы. 1978, ASME. [20] |
Хардвик и Леви [38] применили конечно-разностные методы для решения полных эллиптических уравнений в области следа над изотермической вертикальной поверхностью. Решение сравнивалось с экспериментальными данными для воздуха и получено. На рис. 3.12.1 показаны расчетные профили скорости и температуры в следе. [21]
Исследование такого искажения аналитическими методами весьма затруднительно, так как решение эллиптического уравнения с переменными коэффициентами, хотя оно в принципе и осуществимо, содержит значительные практические препятствия. [22]
Бернштейна тесно связан с доказанной им теоремой об аналитическом характере решений эллиптических уравнений. [23]
Непосредственным следствием этого результата является следующее утверждение: равномерно ограниченное семейство решений эллиптического уравнения Lu /, коэффициенты и правая часть которого локально непрерывны по Гельдеру, вместе с семействами их первых и вторых производных равностепенно непрерьюно на каждом компактном подмножестве. [24]
Другие работы Левинсона [1], Олейник [2, 5, 6], Каменомостской [1] касаются поведения решений эллиптического уравнения при стремлении к нулю коэффициентов при вторых производных. [25]
Необходимо отметить, что исследование повышения точности привлекает обширную информацию о гладкости решений эллиптических уравнений на областях различной формы. [26]
В условиях упражнения 10.4.3 ы ( Т, х) близко к решению эллиптического уравнения, если Т достаточно большое. [27]
Возможны два рода обобщений классической теоремы Фрагмена - Линделефа из теории аналитических функций на решения эллиптических уравнений. [28]
В последних двух главах книги ( главы VI и VII) рассматриваются разностные методы решения эллиптических уравнений и уравнения теплопроводности. Эти главы являются дополнительными и позволяют осуществить переход к теории разностных схем для уравнений с частными производными. [29]
Качественные свойства решений параболических уравнений, как хорошо известно, отличаются от качественных свойств решений эллиптических уравнений. [30]
Страницы: 1 2 3 4