Cтраница 2
Реакция на любое внешнее воздействие, нарушающее равновесное состояние подвижных зарядов, может быть описана с помощью неравновесной функции распределения, конкретный вид которой зависит от типа воздействия и определяется на основе решения кинетического уравнения Больцмана. [16]
Таким образом, доказано, что равенство f f - ffi Q является не только достаточным, но и необходимым условием равновесного состояния, а следующее из этого равенства распределение Максвелла является единственным равновесным решение кинетического уравнения Больцмана. [17]
В приведенном здесь определении эффекта Холла не было учтено статистическое распределение носителей заряда по скорости. Более строгое математическое описание эффекта Холла, основанное на решении кинетического уравнения Больцмана, излагается далее. [18]
Каждая степень свободы характеризуется определенной функцией распределения, вид которой играет решающую роль в решении задачи. Истинный вид этой функции по поступательным степеням свободы того или иного газа находится из решения кинетического уравнения Больцмана с учетом взаимодействия с другими компонентами. [19]
Больцмана в мировой литературе имеется ( на английском языке) только одна книга - вышедшая в 1939 г. монография Чепмена и Каулинга Математическая теория неоднородных газов. Эта книга охватывает уже более поздние работы ( Энскога, Чепмена и др.), посвященные решению кинетического уравнения Больцмана. Книга Чепмена и Каулинга очень трудна и по форме мало удачна. Поэтому, хотя в настоящее время курс лекций Больцмана по своему содержанию уже во многом устарел, он и сейчас представляет не только историческую ценность как книга, подытоживающая классические исследования Больцмана, но и как руководство по кинетической теории газов. По своей манере все изложение Больцмана чрезвычайно прозрачно. [20]
В условиях движения искусственных спутников число Кнуд-сена отнюдь не мало. Именно, отношение длины пробега частиц к характерному размеру спутника может достигать нескольких сотен. В таких условиях гидродинамика непригодна. Аналогичная ситуация имеет место и в земных условиях, когда приходится иметь дело с сильно разреженными газами. Будем называть сильно разреженными газами такие, для которых число Киудсена велико. При больших числах Кп, очевидно, для решения кинетического уравнения Больцмана нельзя использовать метод Эпскога - Чегшена, основанный на разлоашшш по степеням Кп. [21]
Поэтому, несмотря на то, что было накоплено большое число фактов, говорящих в пользу реального существования молекул, требовалось явление, в котором движение молекул проявлялось бы с достаточной для того времени очевидностью. Таким явлением оказалось броуновское движение, обнаруженное еще в первой половине прошлого века. Молекулярно-кинетическая теория броуновского движения, развитая в начале нашего века Эйнштейном и Смолуховским, а затем и экспериментальное подтверждение такой теории - все это внезапно явилось убедительным Доказательством реальности молекул. Кинетическая теория вещества быстро развилась в теорию с очень широким кругом приложений. В основу кинетической теории газов полагалось основное кинетическое уравнение Больц-мана ( см. главу I настоящей книги), которое квантовая механика ирактически не изменила. Громадное большинство последовавших работ по кинетической теории газов было связано с отысканием решений кинетического уравнения Больцмана, с разработкой общих методов его решения. При этом с помощью решения такого ураппсния теоретически предсказывались новые закономерности или же объяснялись экспериментально обнаруженные явления в газах. Для построения общих методов решения кинетического уравнения Больцмана существенную роль сыграли работы Гильберта, Энскога, Чепмепа, которые разработали подход к воплощению в реальность предположения кинетической теории газов о том, что все макроскопические - гидродинамические - свойства газов могут быть получены, исходя из данных о свойствах молекул газа и закона их взаимодействия. В то же время с помощью таких методов удалось, как это следует подчеркнуть, например, теоретически обнаружить явление термодиффузии. [22]
Поэтому, несмотря на то, что было накоплено большое число фактов, говорящих в пользу реального существования молекул, требовалось явление, в котором движение молекул проявлялось бы с достаточной для того времени очевидностью. Таким явлением оказалось броуновское движение, обнаруженное еще в первой половине прошлого века. Молекулярно-кинетическая теория броуновского движения, развитая в начале нашего века Эйнштейном и Смолуховским, а затем и экспериментальное подтверждение такой теории - все это внезапно явилось убедительным Доказательством реальности молекул. Кинетическая теория вещества быстро развилась в теорию с очень широким кругом приложений. В основу кинетической теории газов полагалось основное кинетическое уравнение Больц-мана ( см. главу I настоящей книги), которое квантовая механика ирактически не изменила. Громадное большинство последовавших работ по кинетической теории газов было связано с отысканием решений кинетического уравнения Больцмана, с разработкой общих методов его решения. При этом с помощью решения такого ураппсния теоретически предсказывались новые закономерности или же объяснялись экспериментально обнаруженные явления в газах. Для построения общих методов решения кинетического уравнения Больцмана существенную роль сыграли работы Гильберта, Энскога, Чепмепа, которые разработали подход к воплощению в реальность предположения кинетической теории газов о том, что все макроскопические - гидродинамические - свойства газов могут быть получены, исходя из данных о свойствах молекул газа и закона их взаимодействия. В то же время с помощью таких методов удалось, как это следует подчеркнуть, например, теоретически обнаружить явление термодиффузии. [23]