Cтраница 4
Однако с аналитической стороны эти задачи все же требуют решения плоского уравнения Лапласа [ ( 3), гл. Особенно интересные примеры этого типа плоских задач относятся к фильтрации под. Эти задачи включают в себя вопросы противодавления и опрокидывающих моментов у основания плотины, а также численного значения фильтрации. В большинстве практических случаев для решения первого вопроса достаточно принять мощность проницаемого слоя, залегающего-в основании плотины, бесконечной и этим путем упростить анализ. [46]
Самый вопрос распадается на два отдельных: один из них, который можно назвать алгебраическим, имеет предметом приведение задачи об интегрировании к алгебраической задаче и те действия, при помощи которых эта последняя может быть решена. Второй имеет более арифметический характер и поэтому может быть назван арифметическим. Он имеет предметом нахождение предела для числа действий, которые указываются решением первого вопроса. Золотарев обобщил это исследование [183, 184]; таким образом, задача об интегрировании в конечном виде иррациональных дифференциалов, содержащих корень квадратный из полинома четвертой степени, решена вполне изысканиями наших ученых. Далеко не таково состояние общего вопроса. Не говоря уже о вопросе арифметическом, по которому, кроме двух упомянутых сейчас исследований, других не существует, и самый алгебраический вопрос оставляет желать еще лучшего. [47]
В процессе проектирования пневматического переключающего устройства двухпозиционного преобразователя обычно возникает несколько вопросов. Во-первых, каким сечением должно обладать сопло, чтобы при заданном расходе воздуха перепад на нем не превышал допустимого значения. Во-вторых, каков должен быть ход заслонки, обеспечивающий отсутствие ее влияния на сопротивление истечения воздуха из сопла. И, в-третьих, какие усилия должен развивать привод, чтобы обеспечить открытие или плотное закрытие сопла заслонкой. Поскольку введено условие отсутствия влияния заслонки при открытом сопле решение первого вопроса не зависит от конструкции заслонки и диаметр сопла определяется на основании обычных соображений о гидравлическом сопротивлении цилиндрического насадка. [48]
Обсуждение этих вопросов имеет большое теоретическое значение. Можно согласиться с тем, что наиболее определенный ( однозначный) метод контроля за внешними воздействиями - это наблюдение за состоянием самой системы. Если система находится в равновесном состоянии, то сохранение этого состояния с течением времени означало бы отсутствие внешних воздействий. Однако, если состояние системы изменяется, то мы будем в затруднении: происходит ли это изменение под действием только внутренних сил или же присутствуют внешние воздействия. Очевидно отсутствие внешних воздействий можно было бы установить по постоянству суммы всех видов энергии; в этом случае решение первого вопроса сводится к решению второго. [49]