Решение - граф
Cтраница 1
Решение графа по формуле Мэзона получается непосредственно по структуре исходного графа. [1]
Решение графа выполним методом эквивалентных преобразований. В результате инвертирования получим граф, изображенный на рис. 5.27, в, в котором нет контуров и петель. [2]
Для решения графа с - несколькими источниками возможны два способа, причем первый целесообразно применять в том случае, если требуется находить значения переменных, а второй - значения передач. По первому способу нужно применить формулу Мэзона для каждого источника и результаты вычислений сложить. Очевидно, что подобные операции правомерны в силу линейности уравнений системы, соответствующей графу. По второму способу нужно преобразовать граф с несколькими источниками в граф с одним источником. [3]
Для решения сложных графов с параллельными и разветвленными путями используют упрощенные правила, позволяющие суммировать параллельные ребра графа и вычислять базовые определители методом разложения графа на подграфы - системы, получающиеся при сжатии циклов в точку. [4]
Под решением графа понимают решение системы уравнений, соответствующей - данному графу. Способы решения систем линейных уравнений хорошо известны. В общем виде системы линейных уравнений решаются, например, при помощи формул Крамера. Результатам применения формул Крамера являются - выраженные через коэффициенты и Свободные члены ( правые части уравнений) значения неизвестных, удовлетворяющие уравнениям системы. В переводе на язык графов это означает, что переменные в зависимых узлах должны быть выражены через передачи ветвей графа и значения переменных в - независимых узлах. [5]
По второму способу решение графа записывают сразу в виде формулы Мэзона. Второй способ более короткий, однако в процессе последовательных преобразований графа наглядно проявляется роль отдельных параметров и связей. Устранение нежелательных связей и слабо влияющих параметров позволяет заметно упростить решение. [6]
Существует два способа решения графа. Первый способ заключается в последовательном упрощении графа с помощью эквивалентных преобразований, в результате которых сложный граф сводится к одной-единственной ветви, передача которой и равна передаче графа. [7]
С точки зрения решения графов ( разд. Однако между ними есть и существенные различия, определяющие области их применения. Нормализованный граф ( построенный по первому способу) структурно проще ненормализованного, во выражения для передачи ветвей у нормализованного графа оказываются более сложными. Кроме того, гари сложении графов ( эта операция будет определена позднее при изучении сложных схем) удобнее пользоваться ненормализованными графами. Таким образом, выбор способа построения графа определяется содержанием задачи и, в известной степени, квалификацией выбирающего. [8]
Первые две задачи посвящены решению графов без привлечения формулы Мэзона. Следующие шесть задач содержат условия по нахождению путей и контуров. [9]
Ниже будут рассмотрены приемы решения графов для всех ука-занных трех случаев. [10]
Применяя те или иные методы решения графов ( разд. Мэзона, можно найти контурные токи или узловые напряжения анализируемой схемы. Очень часто интерес представляют другие характеристики электрических цепей, например входные функции двухполюсников или передаточные функции четырехполюсников. По найденным контурным токам и узловым напряжениям всегда можно найти передаточные и входные функции как функции, представляющие собой отношение токов и напряжений в определенных узлах. Однако можно и сразу находить эти функции, не определяя токи и напряжения в отдельных узлах. [11]
Одной из привлекательных сторон теории сигнальных графов является возможность решения графов непосредственно, без составления систем уравнений. Эта возможность может быть реализована двумя методами. [12]
Вследствие единой системы контроля и обслуживания измерительных устройств их отдельные состояния являются взаимозависимыми. Поэтому вероятности сочетаний состояний не могут быть подсчитаны простым перемножением вероятностей состояний отдельных измерительных устройств. Построение и решение графа сочетаний состояний достаточно сложно и громоздко вследствие большого числа состояний и наличия зависимостей между состояниями. [13]
 |
Простейшие преобразования. [14] |
Этот метод родствен методу последовательного исключения из уравнения нежелательных неизвестных. Переменную можно исключить, устранив из графа вершину, соответствующую этой переменной. Продолжая упрощения достаточно далеко, можно прийти к решению графа относительно некоторой одной переменной. Именно эту конечную цель мы имеет в виду, излагая здесь различные методы упрощения графов. На практике, однако, техника упрощения будет использоваться нами исключительно с целью преобразования графа к виду, позволяющему вскрыть нужные связи, тогда как полное решение мы будем получать по правилу Мейсона. [15]
Страницы: 1 2