Cтраница 2
Заштрихованные малые квадраты, число которых равно 25, соответствуют опытам, необходимым для точного решения поставленной задачи. Следовательно, объем исследований уменьшается в 25 раз. [16]
Существует мнение, что чем выше порядок схемы, тем ближе будет численное решение к точному решению поставленной задачи, и исследователь часто стремится использовать схемы высокого порядка точности, несмотря на то что повышение порядка точности связано с дополнительными трудностями. Так, некоторые авторы [15] называют схемы третьего порядка точности в некотором смысле оптимальными. Это верно далеко не для всех задач. Например, для решения задач с граничным контуром, а также с параметризацией подсеточных эффектов желательно использовать достаточно маленький пространственный шаг, так как описание подсеточных эффектов и обтекание препятствий будет тем лучше, чем меньше пространственный шаг. Переход к меньшему шагу по пространству приводит к резкому увеличению числа узлов сетки. При использовании явных схем третьего порядка точности факт наличия большого числа узлов в области приводит к огромным затратам машинного времени. Использование неявных схем дает небольшой выигрыш, так как эффективный метод прогонки здесь не применим из-за наличия в шаблоне схемы четырех-пяти узлов по каждому направлению. Кроме того, при решении дифференциальных уравнений в частных производных для задач гидродинамики трудно добиться фактического получения равномерно высокого порядка точности, поскольку последний будет ограничен ошибками аппроксимации граничных условий. [17]
Проверьте, что функция у х2 - ( - 2x - ( - 2 является точным решением поставленной задачи. [18]
TV), удовлетворяющие системе уравнений ( 5), дают возможность получить при сделанных предположениях точное решение поставленной задачи. [19]
Если Д С § о достаточно мало, то можно показать, что найденные значения и ( & А, w5, nb ] как угодно мало отличаются от значений в этих точках функции и ( t, х, у), которая служит точным решением поставленной задачи Коши. [20]
Если потребовать теперь, чтобы ф ( со) не превышало ФМ, то принципиально можно найти такие значения mi coo / ( Di и m2 - CD I / O, при которых юв имеет максимальное значение. Однако точное решение поставленной задачи приводит к значительным вычислительным трудностям и поэтому едва ли целесообразно на практике. Ниже приводится приближенный способ определения величин mt и т2, который обеспечивает вполне достаточную применительно к расчету РУ точность. [21]
Требуется найти такое размещение, при котором суммарный небаланс, определяемый формулой ( VII. Поскольку статические моменты лопаток измеряются с некоторой погрешностью, то нет необходимости искать точное решение поставленной задачи. [22]
Рассмотрение обобщенных решений уравнения ( 1 9) тем более естественно, что обычно сама функция ср ( х) нам бывает известна только приближенно. Поэтому соответствующая функция u ( t, х), даваемая формулой ( 3 9), также является только некоторым приближением к точному решению поставленной задачи. [23]
Из сказанного выше следует, что применение принципа динамической компенсации требует большой осторожности. При расчете конкретных систем необходимо провести анализ влияния указанных выше факторов на качество работы, системы. Метод интересен с той точки зрения, что приводит формально к точному решению поставленной задачи. Из изложенного можно сделать вывод, что метод решения задачи синтеза регуляторов следует искать в классе приближенных ( аппроксимацион-ных) методов, использующих аппроксимацию основной зависимости во временной или частотной областях. Такой подход позволит получить методы, дающие хотя и приближенное, но физически реализуемое решение, обеспечивающее качество работы СА У, близкое к заданному. [24]
Очевидно, таким же образом можно определить все последующие приближения. Предположим, что решение, найденное во втором приближении, несущественно отличается от точного решения поставленной задачи. Посмотрим, как в этом случае можно определять параметры пласта. [25]
Рассечем среду полуплоскостью, параллельной оси х3 и пересекающей поверхность цилиндра, как показано на рис. 10.3.1, раздвинем края разреза на расстояние Ъ вдоль оси Xi и заполним образовавшуюся щель материалом. После того как дислокация создана, никаких следов от разреза не оказалось, материал снова стал сплошным и однородным. Чтобы найти точное решение поставленной задачи, мы должны еще удовлетворить граничным условиям на поверхности цилиндрической полости. Вместо этого мы поступим следующим образом. В пределе мы получим уже сплошное упругое пространство, в котором осуществлено некоторое напряженное состояние. [26]