Cтраница 2
Таким образом, производя q итераций по формулам ( 13), ( 9), мы получим точное решение системы уравнений ( 1) при условии отсутствия ошибок округления. [16]
При подстановке выражений ( 181) в ( 180) система ( 180) не может быть удовлетворена точно: это возможно только, когда, задаваясь и -, мы угадали бы точное решение системы уравнений. [17]
Отсюда следует, что полное аналитическое решение задачи колебаний кругового стержня будет иметь множество вариантов ( больше 10) фундаментальных функций. Точное решение системы уравнений (3.33) еще больше усложняется. [18]
Как указывалось выше, динамика сорбции в принципе позволяет предсказать распределение сорбированного вещества по слою сорбента а a ( x t) с c ( x t) или, что аналогично, найти уравнение выходной кривой с c ( t) при х L. Однако точное решение системы уравнений динамики сорбции является обычно весьма трудоемким, ибо не сводится к простым интегралам, а требует сопоставления теоретических и экспериментальных кривых или длительных цифровых расчетов. Поэтому естественно стремление возможно более непосредственно, например, методами статистики, определить функциональные зависимости кинетических коэффициентов от параметров опыта, не находя путем точного решения полных функций распределения; в ряде случаев предлагаются способы нахождения значения кинетических параметров из ограниченного числа экспериментальных данных, что позволяет предсказывать необходимые величины для любых условий проведения опытов. Наконец, существенное значение имеет нахождение не точных, а асимптотических или приближенных решений. [19]
Существенным яляется вопрос об оценке погрешностей при использовании простых моделей деструкции. Этот вопрос особенно важен в связи с тем, что точные решения системы уравнений (3.6) - ( 3.10), описывающих общую схему радикально-цепной деструкции полимеров, были получены путем проведения расчетов на электронных вычислительных машинах без предположения о квазистационарности процессов. [20]
При условии выполнения закона Бера точность результатов этих вычислений ограничена только ошибками измерения. Если закон Бера выполняется, то состав многокомпонентных смесей можно вычислить точным решением систем уравнений, если же нет, то можно использовать приближенные или графические методы. [21]
Получив ряд решений системы (10.2) для различных значений и можно построить зависимость и от етах. На рис. 18 эта зависимость, полученная по балочной схеме для компенсатора, изображенного на рис. 26, сопоставлена с аналогичной, полученной в результате точного решения системы уравнений (10.1) для оболочки. Как следует из рис. 18, отличие этих зависимостей в относительных координатах не - велико. [22]
Для / п, э градиент потенциала вычисляется как производная по нормали к соответствующей поверхности проводника. Точное решение системы уравнений (7.2.2), (7.2.27), (7.2.29) со сложными граничными условиями для ti в общем виде неизвестно. [23]
Галеркина дает весьма надежные результаты. Вид закрепления торцов оболочки существенно влияет на величину минимальной критической скорости флаттера. Применение точного решения системы уравнений возмущенного движения позволяет определять собственные частоты и формы колебаний, а также исследовать устойчивость замкнутых круговых цилиндрических оболочек в потоке газа для достаточно широкого класса граничных условий на торцах оболочки. [24]
При этом указывалось, что решение их встречает для многих точек непреодолимые математические трудности. Действительно, точного решения системы уравнений (13.3) для произвольных сил не найдено уже в случае трех материальных точек, поэтому важна задача о замкнутой системе двух точек, называемая задачей двух тел. Она имеет простое и исчерпывающее решение - сводится к основной задаче динамики одной материальной точки. Решение задачи двух тел используется в небесной механике, описывающей движение планет и их спутников в Солнечной системе, в задачах на столкновение частиц, в статистической физике и других вопросах. [25]
Очевидно, при произвольных нелинейных характеристиках звеньев система уравнений движения машинного агрегата ( дифференциальная или алгебро-дифференциальная) оказывается нелинейной системой общего вида и не может быть решена аналитически. В ряде случаев характеристики нелинейных звеньев являются дискретными функциями задаваемых таблицами параметров. Указанное относится, прежде всего, к звеньям, характеристики которых получаются экспериментально. Следовательно, при табличном задании характеристик некоторых звеньев машинного агрегата задача отыскания точного решения системы уравнений движения, вообще говоря, не имеет смысла. [26]