Cтраница 2
Лемма 8.3. Если: достаточно велико, то любое решение системы. [16]
Полагая Ъ С-1 Ь, видим, что любое решение системы Тх - Ь является решением системы АхЬ и наоборот. [17]
Нетрудно проверить, что, и наоборот, если взять любое решение системы ( 3), ( 4) при описанных ъ предыдущем абзаце начальных условиях, то система функций xj o ( t) будет решением системы ( 1) при исходных начальных условиях. Значит, мы свели исходную систему к системе 1-го порядка. [18]
Поскольку условие л: ( / 0 теперь автоматически выполняется для любого решения системы, то нужно убедиться, что у этой системы есть хотя бы одно решение. [19]
Очевидно, что получилось противоречие, которое и означает, что для любого решения системы равенство 25 - 6а 0 выполняться не может. [20]
Очевидно, что получилось противоречие, которое и означает, что для любого решения системы равенство 25 - 6а 0 выполняться не может. [21]
Очевидно, что получилось противоречие, которое и означает, что для любого решения системы равенство 25 - т6а 0 выполняться не может. [22]
Очевидно, что получилось противоречие, которое и означает, что для любого решения системы равенство 25 - 6я 0 выполняться не может. [23]
Очевидно, что получилось противоречие, которое и означает, что для любого решения системы равенство 25 - 6о 0 выполняться не может. [24]
Система уравнений ( 1) равносильна совокупности систем ( 3), если любое решение системы ( 1) является решением совокупности ( 3), а любое решение совокупности ( 3) является решением системы уравнений ( 1), или если и система ( 1), и совокупность ( 3) не имеют решений. [25]
Из общей теоремы существования, формулировка которой приведена во введении, следует, что любое решение системы (1.4.24) состоит из целых функций. Что случай системы более сложен, чем случай одного линейного уравнения порядка и1, можно усмотреть из следующего примера. [26]
Такая группа (1.142) называется группой симметрии и основная особенность ее преобразований заключается в том, что любое решение системы дифференциальных уравнений (1.141) она переводит в решение этих же дифференциальных уравнений. [27]
Исключенные на предыдущих этапах вспомогательные неизвестные Sa и Si можно не выписывать, так как при любом решении системы ( 40) они, очевидно, равны нулю. [28]
Следовательно, тривиальное решение лг0 0, а значит, в силу теоремы 1 из § 6 и любое решение системы (2.7.1) устойчиво по Ляпунову при t - -) - оо. [29]
В этом случае система уравнений для определения коэффициентов а - совместна и сумма квадратов будет равна нулю при любых решениях системы. [30]