Вещественное решение

Cтраница 2

Чтобы система (8.119) имела только вещественные решения, постоянные RI будем считать вещественными при st вещественных и комплексными сопряженными при s (, sj 1 комплексных сопряженных; в остальном эти постоянные будем считать произвольными. [16]

Так как нас интересуют только вещественные решения, то необходимо Wi2 ( t) преобразовать. [17]

Это уравнение не имеет вещественных решений. Значит, никаких точек перегиба нет. [18]

Тем не менее исследование вещественных решений дифференциальных уравнений и вообще теория неаналитических функций находится в настолько тесной связи с теорией аналитических функций, что может быть рассматриваема как одно нз разветвлений последней. Причина этого лежит в следующем положении, которое полезно формулировать двумя способами. [19]

Тем не менее исследование вещественных решений дифференциальных уравнений и вообще теория неаналитических функций находится в настолько тесной связи с теорией аналитических функций, что может быть рассматриваема как одно из разветвлений последней. Причина этого лежит в следующем положении, которое полезно формулировать двумя способами. [20]

Если же на всех вещественных решениях уравнения ( 6) R 0, то тривиальное решение асимптотически устойчиво. Очевидно, последний случай здесь невозможен из-за нечетности формы R. Таким образом, если уравнение ( 6) имеет хотя бы один корень, не обращающий R в нуль, то будет неустойчивость. В следующих двух случаях задача пе решается рассмотрением одних лишь квадратичных членов системы ( 4): если формы F и R имеют только один вещественный корень х, а многочлен F ( к) / ( к - к) не имеет вещественных корней; если формы F и R имеют три общих вещественных корня. [21]

В общем случае, построив вещественные решения, соответствующие каждому простому вещественному корню, линейно независимые решения, соответствующие каждой паре простых сопряженных комплексных корней, линейно независимые решения, соответствующие каждому кратному вещественному корню и каждой паре кратных сопряженных комплексных корней, мы получим всего п вещественных решений. [22]

При каких матрицах А все вещественные решения системы х Ах выражаются только через синусы, косинусы и константы. [23]

Оно не имеет ни одного вещественного решения, но имеет два комплексные: х г и х - г. Существует множество других алгебраических уравнений, которые не имеют действительных решений. Возникает вопрос, имеют ли они решения в комплексной области. Ответ на него дает следующая теорема, поразительная по простоте формулировки и трудности доказательства. [24]

Если это уравнение не имеет вещественных решений, то говорят, что оно определяет мнимую линию. [25]

Мы обозначим через И множество вещественных решений уравнения (4.1.1), удовлетворяющих условию dp v ( p) 2 оо и положим л С. [26]

Если эти уравнения не имеют положительных вещественных решений для со и аа, то колебания в исследуемой системе отсутствуют. Если колебания с параметрами ша и аа являются устойчивыми, то в системе устанавливаются автоколебания. [27]

Изотермы Ван. [28]

С повышением температуры различие между тремя вещественными решениями уменьшается ( ср. [29]

Следовательно, написанная однородная система имеет вещественные решения, отличные от нулевого. [30]

Страницы: 1 2 3 4