Cтраница 3
Отсюда следует следующий принцип: для истинного решения функционал (3.1) минимален и равен нулю. [31]
Рассмотрим упрощенный вариант последовательного метода определения истинного решения ж ( см. [3]), предполагая, что верна гипотеза Яо - На первом этапе перебираем значения s неизвестных, затем на втором этапе добавляем еще одно неизвестное xs i и придаем ему наиболее вероятное значение ж 1, и так далее. [32]
Приведенные соображения и результаты относятся к истинному решению нашей вариационной задачи; теперь применим их к приближенному решению, определяемому по методу Ритца. [33]
Если старое приближение xk совпадает с истинным решением х, то новое приближение xk l также совпадет с л; и, следовательно, выражение в скобках будет равно нулю. [34]
Следующие теоремы устанавливают условия, при которых истинное решение находится вблизи осредненного па бесконечном промежутке времени 0f оо. [35]
Принцип Релея - Ритца автоматически задает проекцию истинного решения на подпространство пробных функций. [36]
Важно, что оно мало отличается от истинного решения в соответствующим образом определенной норме, если функция ( f ( x) мало отличается от истинного начального значения. [37]
В [59] предложены три алгоритма для восстановления истинного решения системы (3.6.3) с искаженной правой частью. [38]
Однако при этом отсутствуют методы приближения к истинному решению. Поскольку критерия истинности решения здесь не имеется, суждение о точности такого рода оценок затруднительно. [39]
Возникает вопрос о сходимости вычисляемых приближений к истинному решению. [40]
Если уравнение ( 1) имеет на М истинное решение ха, то ха будет также и К. [41]
При этом предполагается, что имеется только одно истинное решение. [42]
Грубо говоря, мы требуем, чтобы для истинного решения энтропия возрастала с максимальной возможной скоростью. Можно показать, что при выборе выражения ( 35) для энтропии т ] этот критерий выделяет единственное истинное решение задачи с начальными условиями для ( 15), даже если ф не является ни выпуклой, ни вогнутой. Этот критерий был успешно применен также к системе ( 17), давая тем самым веские основания думать, что он имеет более общий характер. [43]
Неравенство (2.34) означает следующий минимальный принцип: для истинного решения функционал (2.34) минимален и равен нулю. [44]
Неравенство (2.36) означает следующий максимальный принцип: для истинного решения функционал (2.36) максимален и равен нулю. [45]