Cтраница 1
Формальное решение уравнения (11.39) рассмотрено в гл. [1]
Формальные решения уравнения переноса могут быть получены при использовании введенной выше оптической толщины слоя. [2]
Соответствующее формальное решение уравнений ( 3) будет в таком случае, очевидно. [3]
Это выражение представляет собой формальное решение уравнения Лиувилля в виде бесконечного ряда, каждый член которого содержит лишь операторы ( t), X и может быть явно вычислен. Подобное разложение совпадает с формальным разложением теории возмущений по взаимодействию. Разумеется, разложение имеет смысл лишь в случае сходимости ряда. В общем случае его сходимость доказать невозможно; этот вопрос мы оставим открытым, рассматривая ряд (16.1.12) как своего рода исходное выражение для дальнейших преобразований ( см. также разд. [4]
Выражение (3.57) является формальным решением уравнения прессования (3.53), поскольку интеграл под экспонентой не вычисляется аналитически. Это связано с тем, что распределение модулей упругости в фрактальных кластерах, как показано в [78], может быть найдено только численно. Рассмотрим упругие свойства прессовки более подробно. [5]
Подчеркнем, что это формальное решение уравнения фон Неймана является точным. [6]
Эти формулы дают лишь формальное решение уравнения переноса, так как функция источников S ( т), как видно из (3.5), сама выражается через интенсивность. [7]
В настоящем разделе приводится формальное решение уравнения переноса излучения в плоском слое при наличии осевой симметрии. [8]
Строго говоря, определение формального решения уравнения второго порядка не было дано. [9]
В предыдущих разделах было рассмотрено формальное решение уравнения переноса излучения в плоском слое при наличии осевой симметрии. В случае изотропного рассеяния задача переноса излучения в плоском слое при отсутствии осевой симметрии легко преобразуется к задаче с осевой симметрией. Для анизотропно рассеивающей среды, если постулируется, что индикатриса рассеяния разлагается в ряд по полиномам Лежандра, как в (8.37), неосесимметричная задача может быть сведена к последовательности осесимметричных задач путем разложения интенсивности / ( т, ( я, р) в ряд Фурье по ср. [10]
Не всегда ряд, являющийся формальным решением уравнений более общего класса, чем (2.4), сходится. [11]
Если параметры ямы превышают критические значении, то формальное решение уравнения ( 4) дает, очевидно, е § 0, т.е. энергия во становится мнимой величиной, что свидетельствует о появлении неустойчивости в самой постановке задачи. [12]
Выше в [117] мы доказали, что всякому формальному решению уравнения ( 193) соответствует и некоторое действительное решение этого уравнения, для которого это формальное решение является асимптотическим в некотором секторе. Аналогичное утверждение имеет место и для системы ( 365) при сделанных предположениях. [13]
Таким образом, формулы (2.1) и (2.2), полученные путем формального решения уравнений, допускают следующую наглядную физическую интерпретацию. [14]
Если эти условия выполнены, то рассматриваемый движущийся разрыв является формальным решением уравнения (4.3.1) при b const. Величина V представляет собой скорость потока жидкости в системе координат, связанной с движущимся разрывом. [15]