Cтраница 2
Киношита отметил, что в принципе функция указанного вида может представить точное формальное решение уравнения Шредингера, в то время как функция Хиллерааса (7.1.2) этого сделать не может. [16]
Таким образом, не все из уровней энергии, получающихся при формальном решении уравнения Шредингера, могут в действительности осуществляться; те из них, которым соответствуют антисимметричные функции ф, для рассматриваемой системы невозможны. [17]
Мы коротко напомним различные способы решения такого уравнения, в частности, обсудим формальные решения уравнений Шредингера и фон Неймана с помощью мультинтеграла Вольтерра-Шлезингера и мультикоммутаторов. [18]
Сравнивая (5.24) и и (5.26), легко обнаружим, что при а0 1 результаты формального решения уравнения вынужденных колебаний достаточно хорошо совпадают с наглядными выводами, полученными на основании рассмотрения модели. [19]
Использование алгебраических операций позволяет на абстрактном уровне решать задачу декомпозиции сложного автомата на заданные стандартные автоматы путем сведения ее к формальному решению суперпозиционных уравнений над автоматами. [20]
Линейный отклик системы можно рассматривать различными методами ( см. [228, 376, 377, 427, 715]), которые эквивалентны в том смысле, что все они дают формальное решение уравнения Лиувилля - Неймана для статистического оператора. В соответствии с флуктуационно-диссипационной теоремой кинетические коэффициенты выражаются через равновесные корреляционные функции. Это позволяет воспользоваться формализмом, развитым в гл. [21]
Когда решение дифференциального уравнения получено в виде степенного ряда, необходимо определить радиус сходимости этих рядов, так как если ряд не сходится, он представляет собой лишь формальное решение уравнения. [22]
Подставим формальное решение уравнения переноса (3.10) - (3.11) в формулу (3.5), выражающую функцию источников через интенсивность излучения. [23]
А именно, построим формальное решение уравнения Лиувилля в рамках формализма Пригожина. [24]
При наличии высокого максимума сре ( 6) при 6, близком к 1, и может быть найдено в соответствии с изложенной в § 3 приближенной теорией. Значения и min соответствуют формальным решениям уравнений распространения, но, как известно, не осуществляются при локальном зажигании, а следовательно, не представляют интерес. [25]
При решении уравнения движения методом последовательных интервалов обычно предполагается, что ускоряющая мощность, а следовательно, и ускорение в течение каждого интервала времени остаются неизменными, хотя в разных интервалах времени они имеют разные значения. При таком допущении может быть получено формальное решение уравнения ( П1 - 55), удовлетворяющее данному интервалу времени. С его помощью можно для каждой машины вычислить значения б и а в конце интервала времени по известным значениям б и со в его начале. Подводимая механическая мощность обычно принимается постоянной, так как регуляторы скорости действуют сравнительно медленно. Отдаваемая машиной электрическая мощность зависит от угловых положений роторов всех машин системы, и для ее определения надо выполнить расчет сети, к которой подключена данная машина. Если учитывается демпфирующая мощность, то отдаваемая мощность, включая демпфирующую, будет зависеть также от относительных угловых скоростей всех машин. [26]
Cknl, только те относятся к реально осуществляющимся состояниям системы, которые антисимметричны по отношению к перестановкам номеров любой пары электронов. Все остальные, возможные как формальные решения координатного уравнения Шредингера ( 30), не определяют никаких реально существующих состояний си стемы. [27]
Предположим сначала, что частицы имеют спин нуль. Таким образом, не все из уровней энергии, получающихся при формальном решении уравнения Шредингера, могут в действительности осуществляться; те из них, которым соответствуют антисимметричные функции у. [28]
В рамках ИМММ решение проблемы состоит в том, что следует перейти к уравнениям движения более общего вида, например к уравнениям Ланжевена. В уравнениях движения ЛД действующие на каждую частицу силы содержат два члена, которые отсутствуют в ньютоновских уравнениях, - пропорциональную скорости силу трения и случайную ( обычно дельта-коррелированную, со спектром белого шума) силу. Такое представление правых частей уравнений движения характерно для броуновских частиц и, разумеется, в задачах МД не единственно. Однако важно подчеркнуть, что оба дополнительных слагаемых могут быть получены с помощью ЧЭДТ, первичного по отношению к ЛД. Обычно оказывается, что можно считать, что скорости и случайные силы не коррелированы и что случайные силы флуктуируют с много большей частотой, чем скорости. Это позволяет свести ЧЭДТ к последовательности шагов, на каждом из которых координаты и скорости частиц системы задаются формальным решением уравнений Ланжевена. Последние содержат не обычные для классической механики интегралы, а стохастические. Таким образом, на этом этапе иерархии ИМММ появляются черты, свойственные математической теории диффузионных процессов [12, 13] и методам МК. [29]