Cтраница 2
Таким образом о принципиальной стороны задача формулируется весьма просто. Однако фактически получить явное решение уравнения (3.11) удается лишь для весьма ограниченного числа модельных случаев. [16]
Мы видим, что все динамические переменные р и q во всех стоящих под интегралом гамильтонианах, равно как и в f ( t; t), берутся а этом разложении в начальный момент времени to, по тем же самым переменным вычисляются и все скобки Пуассона. Таким образом найденная формула действительно дает явное решение уравнений движения. [17]
Видно, что даже в случае относительно простой системы, каковой является одноком-понентная жидкость, гидродинамическое уравнение Фоккера-Планка имеет довольно сложную структуру. Тогда удается найти явное решение уравнения Фоккера-Планка или, по крайней мере, вычислить корреляционные функции флуктуации и поправки к наблюдаемым коэффициентам переноса. В другом типичном случае, когда сильные флуктуации испытывают только некоторые из гидродинамических переменных, общее уравнение Фоккера-Планка может быть сведено к уравнению для функционала распределения от меньшего числа переменных. [18]