Cтраница 2
Если скорость вне пограничного слоя и свойства воздуха, зависящие от температуры, можно представить в виде разложения по малым параметрам е ( 0), то задачи пограничного слоя во многих случаях можно решать методом малых возмущений. Суть метода заключается в возмущении известных решений уравнений пограничного слоя; при этом разложение в ряды выполняется по определенному параметру. [16]
Напротив, функция G неизвестна. Следовательно, решение нашей задачи сводится к определению функции G при известной функции F. Определение G дает возможность описать общий поток вне пограничного слоя. Так как us в пограничном слое определяется известным решением уравнения ( 11), то с учетом предположения 2 можно из системы уравнений ( 4) рассчитать все параметры потока также и внутри пограничного слоя; следовательно, получаем общее поле потока. [17]
Мы видели, насколько полезной является теория Янга - Миллса при развитии полной полевой теории динамики дефектов. Так как в данной книге обе эти теории оказываются в сильной взаимной связи, можно надеяться на то, что лучшее понимание природы дефектов в материалах прольет свет на некоторые аспекты физики элементарных частиц, для которой изначально и предназначалась теория Янга - Миллса. Для очень больших плотностей энергии дисклинаций коэффициент s2 в уравнениях баланса дисклинаций DG 0 соответствует уравнениям Янга - Миллса для свободных полей в физике элементарных частиц. Так как для исходных групп обеих теорий SO ( 3) и SU ( 2) имеет место изоморфизм их алгебр Ли, уравнения свободных полей Янга - Миллса и полевые уравнения динамики дисклинаций оказываются связанными между собой. Тем самым известные решения уравнений в одной теории могут быть использованы в другой. Известное статическое решение уравнения Янга - Миллса - решение Янга - By [16], примененное к динамике дефектов, действительно позволяет получить интересные результаты. Аналогичным образом новые решения, которые будут получены в динамике дефектов, могут прояснить существенные аспекты физики частиц. [18]