Cтраница 1
Исследуемое решение для х будет устойчиво, если приращение g с увеличением т будет уменьшаться. [1]
Следовательно, исследуемое решение не является оптимальным. [2]
Добавляем элемент в исследуемое решение. [3]
Оценка Д20, поэтому исследуемое решение оптимальным не является. [4]
Оценка Д 2 - 1 2М 0, исследуемое решение оптимальным не является. [5]
Если в спектре собственных значений все 1п 0, то исследуемое решение О о устойчиво, если же найдется хотя бы одно я [ 0, то решение неустойчиво. [6]
В первую графу табл. 3 вписывают названия признаков объекта, к которому относится исследуемое решение. [7]
Дадим теперь строгое определение понятия устойчивости решения в смысле Ляпунова, причем, не умаляя общности, мы, следуя Ляпунову, будем считать исследуемое решение нулевым. [8]
Понятие отделимости позволяет указать другие достаточные условия устойчивости, а также доказать важное свойство изолированности устойчивого решения. Без специальных оговорок исследуемое решение и0 ( х) всюду предполагается ограниченным. [9]
Понятие новизны не имеет количественной характеристики, достаточно установить любое отличие решения от прототипа, чтобы сделать вывод о его новизне. При этом не имеет значения, сколько признаков отличают исследуемое решение от известного и каковы они. Однако вывод о новизне технического решения еще недостаточен для отнесения его к изобретениям. [10]
Понятие новизны не имеет количественной характеристики, достаточно установить любое отличие решения от прототипа, чтобы сделать вывод о его новизне. При этом не имеет значения, сколько признаков отличают исследуемое решение от известного и каковы они. Однако вывод о новизне технического решения еще недостаточен для отнесения его к изобретениям. [11]
Он позволяет более или менее эффективно выяснить, является ли исследуемое решение уравнения ( 5) точкой минимума F [ х () ] ( локального, разумеется), или оно является стационарной точкой другого типа. Во многих прикладных задачах такие вопросы решаются установлением единственности решения уравнения Эйлера и ограниченности функционала снизу. [12]
Если оба корня имеют знак минус у вещественной части К, то соответствующее стационарное решение ( и а, v bt) устойчиво. Если хотя бы одно из значении А, имеет знак плюс у вещественной части, то исследуемое решение неустойчиво. Наличие или отсутствие мнимой части в Я определяет характер устойчивости или неустойчивости стационарного решения. [13]
Для этой цели мы подставим в формулу ( 49) р W, где W есть исследуемое решение дифференциального уравнения. [14]
В заключение заметим, что если мы исследуем па устойчивость вторым методом Ляпунова нулевое решение систем. Ляпунова, удовлетворяющую условиям одной из приведенных теорем, так как заранее неизвестно, устойчиво или нет исследуемое решение. [15]