Cтраница 2
Наиболее распространенным резонатором в оптических квантовых генераторах является резонатор, состоящий из двух отражающих поверхностей, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Однако резонатор в лазере может быть образован также и двумя сферическими зеркалами. Часто применяются резонаторы, состоящие из нескольких отражающих поверхностей. Если система зеркал обеспечивает циркуляцию по замкнутому контуру, то такой резонатор получил название кольцевого. Расчет резонаторов, заполненных активной средой, является значительно более сложной задачей, так как аналитическое решение проблемы связано с большими трудностями, и основные результаты в этом направлении дает численный расчет методом последовательных приближений. [16]
Здесь нам важно только то обстоятельство, что как бы ни формулировались частные условия задачи и какой бы метод ее решения ни был использован, можно заранее предсказать некоторые особенности структуры искомой функциональной связи. Оказывается, что первоначальные переменные величины и параметры поставленной задачи всегда группируются в совершенно определенные комплексы. Тем самым сокращается число аргументов, определяющих развитие температурного поля в пространстве и во времени. Кроме того, пользуясь указанными комплексами как новыми и специфическими для данного рода явлений переменными и параметрами, можно широко обобщать однажды доведенное до числового результата решение задачи. Такого рода качественные соображения выходят далеко за рамки вопросов теплопроводности. Они приобретают особенное значение тогда, когда аналитическое решение проблемы трудно доступно и когда, следовательно, практически остается лишь путь численного решения или эксперимента. [17]
Итак, какими же математическими знаниями должен обладать человек, специализирующийся в имитационном моделировании. Необходимы также знания по высшей алгебре, теории множеств, математической логике, теории вероятностей и математической статистике, динамическим рядам. Из специальных дисциплин необходимы знания метода статистических испытаний ( Монте-Карло), теории массового обслуживания, теории систем и общего курса экономико-математических методов и моделей. Предполагается свободное владение компьютером в рамках общепринятых пакетов программ и желательно самостоятельное написание программы имитации на базе какого-либо языка моделирования. Вышеперечисленные требования - максимум того, что требуется от профессионального специалиста в области имитационного моделирования. Вместе с тем, эти знания не дадут нужного результата, если у человека не будет сформировано имитационное мышление и он будет увлекаться тем или иным аналитическим решением проблемы. Аналитическое ( не имитационное) решение, пусть более красивое и эффектное, как правило, заведет моделирование объекта на тупиковый путь. Вместе с тем известны случаи, когда человек, не обладающий всей массой знаний, перечисленных выше, но правильно уловивший суть имитационного подхода, успешно руководил построением имитационных моделей своего объекта. [18]
Рассматривая влияние мощности песчаника на эксплоатационную производительность скважины при данном частичном вскрытии пласта, из анализа видно, что для мощности песчаника более чем 15 м изменение эксплоатационной производительности в зависимости от мощности песчаника почти полностью линейно. Наклоны кривых возрастают с величиной частичного вскрытия пласта скважиной ( см. фиг. При небольшой мощности эксплоатационная производительность скважины возрастает в зависимости от мощности песчаника несколько быстрее, хотя этот эффект заметен только для более мелких глубин вскрытия. Как и следует ожидать, изменение в величине эксплоатационной производительности в частично совершенной скважине в зависимости от радиуса скважины занимает промежуточное положение между изменениями для случая строго сферического течения и строго радиального течения. Это означает, что для больших глубин вскрытия течение приближается к радиальному и эксплоатационная производительность изменяется логарифмически в зависимости от радиуса скважины. Однако степень этого изменения возрастает с уменьшением глубины вскрытия, пока в пределе для несовершенной скважины, что соответствует сферическому течению, эксплоатационные производительности изменяются пропорционально радиусу скважины. Видоизменением только что выведенной задачи эксплоатации несовершенных скважин, имеющей значительный практический интерес, является такая задача, где принимается в расчет влияние анизотропности песчаника на его проницаемость. Когда становится заметным, что большая часть замеров проницаемости единичных образцов сцементированных песков, произведенных параллельно и перпендикулярно плоскостям напластования, показывает значительное отклонение в величине обеих проницаемостей, явление анизотропности приобретает более чем академический интерес. К счастью, аналитическое решение проблемы анизотропного песчаника может быть достигнуто на основе задачи о несовершенных скважинах, производя только небольшие формальные изменения в анализе, разработанном для решения той же задачи, но в изотропной пористой среде. [19]