Хорошее приближенное решение

Cтраница 1

Хорошее приближенное решение может быть получено, если функции, найденные для каждого из участков пространства, быстро убывают до нуля за границами своих участков. Чем лучше выполняется это условие, тем ближе будет приближенное решение к истинному. [1]

Но тогда, чтобы вычислить u ( xi) с нужной точностью, необходимо строить достаточно хорошее приближенное решение: например, брать высокие приближения метода Пикара. [2]

Остановимся еще на одном важном классе задач ЛЦП, для которых существуют эффективные методы получения достаточно хороших приближенных решений. Первые т строк этой матрицы могут быть произвольными. [3]

Онза-гер [16] дал объяснение этого явления на основании теории междуионного притяжения, причем это объяснение, невидимому, является очень хорошим приближенным решением вопроса и на основании этого решения можно сделать важные выводы. Теория Онзагера является результатом тщательного изучения скоростей диссоциации электролитов и рекомбинации ионов. Условия ассоциации ионов получены из обобщенной теории Бьсррума ( гл. Далее, поскольку при наличии поля X закон распределения Больцмана неприменим, то необходимо воспользоваться общими законами броуновского движения ионов, которые для нестационарного случая выражаются уравненном ( 39) гл. Для полного решения этого сложного вопроса, касающегося движения ионов, требуется тщательное изучение необходимых упрощающих допущений, а также вычисление интеграла, которое до сих пор не удалось осуществить. [4]

Онза-гер [16] дал объяснение этого явления на основании теории междуионного притяжения, причем это объяснение, повидимому, является очень хорошим приближенным решением вопроса и на основании этого решения можно сделать важные выводы. Теория Онзагера является результатом тщательного изучения скоростей диссоциации электролитов и рекомбинации ионов. Условия ассоциации ионов получены из обобщенной теории Бьеррума ( гл. Далее, поскольку при наличии поля X закон распределения Больцмана неприменим, то необходимо воспользоваться общими законами броуновского движения ионов, которые для нестационарного случая выражаются уравнением ( 39) гл. Для полного решения этого сложного вопроса, касающегося движения ионов, требуется тщательное изучение необходимых упрощающих допущений, а также вычисление интеграла, которое до сих пор не удалось осуществить. [5]

Линейная зависимость индивидуального коэффициента теплоотдачи от локального перепада температур. штриховая линия - противоток. сплошная - течения жидкостей в одном направлении.| Влияние способов организации течения при линейной зависимости индивидуального коэффициента теплоотдачи от локального перепада температур. [6]

Нетрудно видеть, что только в этом предельном случае U-a - метод, описанный в предыдущем разделе, позволяет получить хорошее приближенное решение. [7]

Обобщенная импульсная характеристика. [8]

Данный метод является одним из основных способов, использующихся при восстановлении искаженных сигналов. Он дает достаточно хорошее приближенное решение задачи восстановления изображения по наблюдаемому отклику, и эффективен при восстановлении сигнала, получаемого на выходе реальной аппаратуры наблюдения. В каждом конкретном случае получаемое решение зависит от подбора регуляризирующих операторов и определения параметров регуляризации. [9]

Таким образом, рассматриваемые задачи во многих случаях невозможно или затруднительно точно разрешить ввиду большого объема вычислительной работы. Однако получение достаточно хороших приближенных решений, особенно при учете недостоверностей результатов проверок, не представляет труда, а степень близости к оптимальному решению оценивается с помощью полученных соотношений и дает возможность решить вопрос о целесообразности получения точного решения. [10]

Приближенные методы разрабатываются на основе различных принципов. Так, в ряде случаев удается получить хорошее приближенное решение задачи, используя точные методы или их модификации, разработанные специально для отыскания приближенных решений. Точные методы могут использоваться и как элементы приближенных гибридных схем. [11]

Исследования Пуанкаре [12] показали, что ряды вида ( 167) т хотя и расходятся, тем не менее весьма полезны в небесной механике, так как опи также являются асимптотическими. Именно асимптотический характер рядов ( 167) дает возможность строить хорошие приближенные решения уравнений ( 151), если они описывают слабо возмущенную задачу. В случае сильно возмущенных задач проявляется основной дефект асимптотических рядов ( 167), заключающийся в том, что они никак не учитывают особенности самих задач. В порождающем решении ( 155) отсутствует в каком-либо виде эффект больших возмущений, поэтому оно плохо описывает сильно возмущенную задачу. Иными словами, возмущения порождающего решения будут содержать члены с малыми знаменателями. [12]

Задача идентификации нелинейных объектов, функционирующих в условиях случайных возмущений, представляет весьма сложную математическую проблему, которая в настоящее время находится в стадии разработки и еще далека до своего завершения. Тем не менее уже сейчас можно назвать ряд методов, которые хотя и нельзя считать исчерпывающими, однако дающие достаточно хорошее приближенное решение задачи идентификации нелинейных объектов статистическими методами. К таким методам можно отнести: 1) методы, основанные на использовании дисперсионной и взаимодисперсионной функций случайных процессов; 2) метод линеаризации нелинейной регрессии на участках гомоскедастич-ности математического ожидания условной дисперсии функции у ( t) относительно и ( t); 3) винеровский подход к идентификации нелинейных систем; 4) метод идентификации нелинейных систем, основанный на применении аппарата условных марковских процессов. [13]

Поле излучения при условии, что оно слабое и сравнительно большой длины волны ( точнее с интенсивностью порядка 1СГ1 Вт / м2 или меньше и длиной волны порядка 1 А и больше), практически не изменяет значений энергий энергетических уровней и их функций; его основной эффект - в индуцировании переходов между этими уровнями. При этом хорошее приближенное решение временного уравнения Шредингера (8.1.20) можно получить по теории возмущений; соответствующим образом получаемая полуклассическая теория электромагнитных переходов очень подробно обсуждается в большинстве стандартных руководств ( см. гл. [14]

Однако при оценке точности получаемых таким образом приближенных решений следует соблюдать осторожность. Рассмотрим, например, применение метода Релея - Ритца в сочетании с принципом стационарности потенциальной энергии. Этот метод обеспечивает хорошее приближенное решение для перемещений, если допустимые функции выбраны соответствующим образом. [15]

Страницы: 1 2