Численное решение - нелинейное уравнение
Cтраница 1
Численные решения нелинейных уравнений получаются методами конечных разностей. Помимо чисто практических аспектов выбора шага интегрирования по пространственной и временной координате для разностных схем требуется обоснование устойчивости и аппроксимации. Большую помощь в таких исследованиях оказывают надежно проверенные, эталонные решения, полученные другими методами. Известно, что иногда поиск решения уравнений в частных производных удается свести к обыкновенному уравнению для функции, аргументом которой является выражение вида аЖР, где а и 3 - некоторые постоянные. Решения такого вида называются автомодельными. [1]
Для численного решения нелинейных уравнений применяются различные методы, одним пз которых является метод Ньютона. [2]
Этот вариант численного решения нелинейных уравнений приводит при каждом дискретном увеличении нагрузки к линейным уравнениям, эквивалентным уравнениям первого приближения. [3]
Рассмотрим пример численного решения нелинейных уравнений равновесия стержня. На рис. 2.10 показан криволинейный стержень, нагруженный следящими силами. [4]
Приведены методы численного решения нелинейных уравнений переноса количества движения, вещества и энергии, осложненных фазовыми превращениями, химическими реакциями в системах с различной реологией с учетом входных участков и зависимостей коэффициентов переноса от температурных и концентрационных полей в двухфазовых средах в двухкомпонентных и многокомпонентных системах. [5]
 |
Зависимости мощности от длины пространства взаимодействия в режиме усиления слабых сигналов при следующих параметрах. а - амплитуда входного сигнала А 0 1, b - 1. б А 0 2, 6 0. в - А 0 3, 6 1 89. [6] |
Обсудим некоторые результаты численного решения нелинейных уравнений ЛБВ. Все результаты были получены при числе частиц N 24 и в пренебрежении влиянием сил пространственного заряда. [7]
В работе [79] при численном решении нелинейных уравнений плоского конвективного течения в полости квадратного сечения, подогреваемого сбоку, обнаружены при числах Грасгофа Gr 4 10s ( Pr 1; число Грасгофа определено по разности температур границ и стороне квадрата) периодически возникающие и распространяющиеся вдоль пограничного слоя волны. Согласие следует признать удовлетворительным. [8]
Ньютона, метод касательных П Итерационный метод численного решения нелинейных уравнений или систем нелинейных уравнений. [9]
Полученные выражения для приращения сил и моментов необходимы При численном решении нелинейных уравнений равновесия стержня, когда используется метод последовательных нагружении. [10]
 |
Зависимость нелинейного пропускания атмосферы от времени при различных значениях w. [11] |
В [11] развит подход, основанный на методике статистических испытаний при численном решении нелинейного уравнения переноса излучения в приближении однократного рассеяния. [12]
Оказалось, что для указанной задачи линеаризация по А2 дает хорошее приближение к численному решению нелинейного уравнения (9.4), в то время как при линеаризации по h свободная поверхность и дебит сильно занижены, а для малых понижений формула для дебита оказывается совершенно неверной. [13]
Зачастую, однако, реализуется ситуация, когда условие (3.2) не выполняется. Поэтому остается путь численного решения нелинейного уравнения фильтрации. [14]
Применительно к различным типам нелинейных интегральных уравнений имеется значительное количество теорем о разрешимости и свойствах решений [305, 319, 508, 546], которые трудно объединить в единую теорию, подобную теории линейных уравнений. Соответственно и при численном решении нелинейных уравнений возникают обычно более значительные трудности по сравнению с решением линейных уравнений. [15]
Страницы: 1 2