Cтраница 1
Конечно-разностное решение представляет практический интерес только в том случае, если имеет место его сходимость к точному решению. Непосредственная проверка сходимости разностных схем вызывает большие затруднения. Исследования аппроксимации и устойчивости оказываются относительно более простыми. В соответствующих разделах теории разностных схем они описаны достаточно подробно. [1]
Конечно-разностное решение представляет практический интерес только в том случае, если имеет место его сходимость к точному решению. Непосредственная проверка сходимости разностных схем вызывает большие затруднения. В теории разностных схем доказывается, что схема, которая аппроксимирует исходную задачу ( погрешность аппроксимации стремится к нулю, если стремится к нулю шаг дискретизации) и устойчива ( т.е. малым возмущениям начальных данных и разностного оператора соответствуют малые отклонения решений), является сходящейся. Исследования аппроксимации и устойчивости оказываются относительно более простыми. В соответствующих разделах теории разностных схем они описаны достаточно подробно. [2]
При конечно-разностном решении задачи сопротивление R можно вычислить на каждом слое или полуслое по значениям насыщенностей в узлах сетки. Вблизи скважины в первых узлах ( и полуузле) ошибки численного интегрирования могут становиться значительными из-за особенности подинтегральной функции. Избежать их можно, приняв в каждой ячейке значение насыщенности постоянным. [3]
При конечно-разностном решении задач определения пластовой температуры использование ( 118) менее выгодно, чем непосредственное конечно-разностное решение контактной задачи теплопроводности для пласта и горных пород. При большом t может оказаться много значений температуры для каждой фиксированной точки пласта. Объем же информации, запоминаемой при решении контактной задачи, часто значительно меньше из-за того, что за время эксплуатации 5 - 10 лет покрывающие горные породы прогреваются незначительно. [4]
О монотонизации конечно-разностных решений в методах сквозного счета, Ж вычисл. [5]
Такая процедура возможна, если имеются точные или конечно-разностные решения уравнений движения, как, например, в случае ламинарных течений. С другой стороны ( в частности, для случая турбулентного переноса), поля скоростей и температур могут быть неизвестны. Однако для некоторых течений такого рода, играющих важную роль в приложениях, существует ряд данных по теплопередаче и вязкому трению на поверхностях раздела жидкость - твердое тело. С помощью этой информации, используя метод интегрального баланса для области, где происходит перенос, оказывается возможным рассчитать соответствующую скорость прироста энтропии. [6]
Такая процедура возможна, если имеются точные или конечно-разностные решения уравнений движения, как, например, в случае ламинарных течений, С другой стороны ( в частности, для случая турбулентного переноса), поля скоростей и температур могут быть неизвестны. Однако для некоторых течений такого рода, играющих важную роль в приложениях, существует ряд данных по теплопередаче и вязкому трению на поверхностях раздела жидкость - твердое тело. С помощью этой информации, используя метод интегрального баланса для области, где происходит перенос, оказывается возможным рассчитать соответствующую скорость прироста энтропии. [7]
Не следует думать, однако, что построение конечно-разностных решений любых задач не вызывает никаких затруднений. В действительности это достаточно сложный процесс, который не всегда приводит к удовлетворительному результату. [8]
Не следует думать, однако, что построение конечно-разностных решений любых задач не вызывает никаких затруднений. В действительности это достаточно сложный процесс, который не всегда приводит к удовлетворительному результату. [9]
Универсальный метод моделирования работы пласта до выхода на асимптотику (5.49) предоставляет конечно-разностное решение уравнений фильтрации. Этот подход используют в большинстве работ по исследованию ранних участков КВД. Применим его для оценки восстановления давления на забое при глушении фонтана. [10]
Прежде всего следует отметить вполне удовлетворительное соответствие между результатами расчетов по конечно-разностному решению и приближенным аналитическим решениям, полученным с использованием метода осреднения. [11]
Теперь, определив все необходимые величины, можно приступить к процессу решения и найти конечно-разностные решения задачи (4.16) для различных значений К. [12]
При конечно-разностном решении задач определения пластовой температуры использование ( 118) менее выгодно, чем непосредственное конечно-разностное решение контактной задачи теплопроводности для пласта и горных пород. При большом t может оказаться много значений температуры для каждой фиксированной точки пласта. Объем же информации, запоминаемой при решении контактной задачи, часто значительно меньше из-за того, что за время эксплуатации 5 - 10 лет покрывающие горные породы прогреваются незначительно. [13]
На основе ( ожидаемых) типичных особенностей задачи о свободной кромке, выявленных с помощью конечно-разностного решения, Пэйгано и Пайпс [7] вывели точную модель для оценки результирующих усилий, вызываемых каждой компонентой межслойного напряжения. Хотя эти результирующие усилия не точно коррелируют с максимальными напряжениями и коэффициентами сингулярности напряжений, они имеют отношение к этим величинам и могут служить Удобным фактором для выявления оптимальной последовательности укладки слоев в слоистом композите. Однако данный подход ограничивается классом задач о свободной кромке. [14]
Из этих оценок следует, что отток теплоты в горную породу может быть учтен при конечно-разностном решении задачи. При шаге сетки по вертикали 3 м потребуется присоединить около 10 узлов по вертикали. [15]