Cтраница 1
Тригонометрические решения удобны также для целей программирования, поскольку программы, соответствующие этим решениям, должны лишь предусматривать процесс суммирования по вполне определенному закону. Для отыскания тригонометрических решений могут быть использованы стандартные программы вычисления элементарных функций. [1]
При тригонометрическом решении силового треугольника обычно применяется теорема синусов. [2]
Это и есть обычный вид тригонометрического решения. [3]
Корни уравнения (2.16) выписываются в явном виде с использованием обычного тригонометрического решения. В зависимости от соотношения коэффициентов кубическое уравнение имеет один действительный корень или три действительных корня, по крайней мере два из которых равны, или три различных действительных корня. Если все три действительных корня больше параметра В, то при решении уравнения для жидкости выбирается наименьший из них, а для газа - наибольший. При проведении расчетов на ЭВМ с конечным числом значащих цифр коэффициенты уравнения (2.16) и его точное аналитическое решение вычисляются с определенной погрешностью, что в ряде случаев приводит к потере точности в определении молярной доли, плотности жидкой фазы, вплоть до потери корня при Z В. [4]
Расстояния между точками В, Г, Д определяются обычными тригонометрическими решениями треугольников, у которых известно основание АБ и углы при нем. [5]
В противоположность этому я хотел бы подчеркнуть, что это тригонометрическое решение является не чем иным, как применением изложенного выше общего метода вычисления корней из комплексных чисел. Оно получается самым естественным образом, если сделать формулу Кардано - в случае комплексного выражения под знаком кубического корня - удобной для вычисления. [6]
Корни кубического уравнения состояния определяются комбинированным методом, сочетающим применение формулы Кардано и тригонометрического решения. Соответствующий алгоритм приводится в справочниках. [7]
Получение в ряде случаев корней в мнимой форме, которая никакими алгебраическими операциями не преобразовывается в действительную, и необходимость в связи с этим прибегать к тригонометрическому решению, осложняющему вычислительную работу. [8]
Тригонометрические решения удобны также для целей программирования, поскольку программы, соответствующие этим решениям, должны лишь предусматривать процесс суммирования по вполне определенному закону. Для отыскания тригонометрических решений могут быть использованы стандартные программы вычисления элементарных функций. [9]
Если 9а р30 ( casus irreducibilis), то все три корня получают мнимую форму, тогда как они действительны. В этом случае прибегают к тригонометрическому решению ( см. ниже ел. [10]
Мы видим, что при k Q, 1 и 2 подкоренное выражение оказалось отрицательным, a w k - мнимым. Следовательно, для этих величин k тригонометрическое решение должно быть заменено гиперболическим и cuft не ЯЕ-ляегся угловой частотой. [11]
Решите, или лучше предоставьте учащимся самим решить задачу о движении катера, приведенную в Учебнике, с использованием данных измерений на рис. 6.25 и 6.27. Пусть они попытаются определить достаточно точно значение среднего ускорения а для каждого 10-секундного интервала из данных на рис. 6.25 и среднее значение а для каждого 2-секундного интервала изданных на рис. 6.27. Обе таблицы ускорений дают примерно одинаковые значения ускорений для одних и тех же интервалов, однако вторая может показать более детальное изменение а. В случае этих двух задач графический анализ более поучителен, чем тригонометрическое решение. [12]
Ввиду того, что в величину ф входит слагаемым произвольное целочисленное кратное число 2я, наша формула дает все п значений корня. С помощью обыкновенных логарифмических и тригонометрических таблиц можно определить сначала ф по его синусу и косинусу, а затем по последней формуле и г. Мы получили здесь это тригонометрическое решение вполне естественным образом, исходя из логарифмов комплексных чисел; если же стоять на той точке зрения, что таких логарифмов не существует, и все же стараться получить это тригонометрическое решение - в школе следуют, такому именно пути, - то оно должно казаться чем-то совершенно странным л непонятным. [13]
Ввиду того, что в величину ф входит слагаемым произвольное целочисленное кратное число 2я, наша формула дает все п значений корня. С помощью обыкновенных логарифмических и тригонометрических таблиц можно определить сначала ф по его синусу и косинусу, а затем по последней формуле и г. Мы получили здесь это тригонометрическое решение вполне естественным образом, исходя из логарифмов комплексных чисел; если же стоять на той точке зрения, что таких логарифмов не существует, и все же стараться получить это тригонометрическое решение - в школе следуют, такому именно пути, - то оно должно казаться чем-то совершенно странным л непонятным. [14]
A i имеет те или иные краевые условия, решение задачи может быть выполнено аналогичным путем с той лишь разницей, что вместо определенных интегралов в решения будут входить тригонометрические суммы. Тригонометрические решения широко применяются. Это объясняется тем, что определенные интегралы с бесконечными пределами интегрирования в редких случаях ( в силу их сложности) могут быть вычислены точно. Обычно приходится вычислять эти интегралы приближенными способами, что приводит к вычислению тригонометрическх сумм. [15]