Cтраница 3
Получить формулу Планка в рамках классических представлении невозможно. Однако ее удается обосновать с помощью элементарных рассуждений, основывающихся на квантовых представлениях об излучении и поглощении света. Хотя эти рассуждения не дают полного количественного решения задачи об излучении абсолютно черного тела, они дают достаточно ясное представление о механизме динамического равновесия между излучением и материальными телами. [31]
Уравнение состояния Вукаловича - Новикова разработано на основе современных ( 1937 - 1940 гг.) представлений о структуре водяного пара и пригодно для практических целей. Для количественных решений оно неизбежно должно иметь ряд упрощений, без которых решение невозможно. Упрощения и экспериментальные работы являются необходимой основой для количественного решения задачи. [32]
На каждой итерации симплекс-метода происходит замена одной какой-либо базисной переменной. Таким образом и оптимальный базис ( качественное решение задачи) не зависит от В. Но, конечно, числовые значения оптимальных базисных переменных ( количественное решение задачи) определяются вектором В. [33]
В этих переменных, в отличие, например, от плоскости ( г), р), контактный разрыв, возникающий в решении этой задачи, точнее два состояния среды, стыкующиеся через контактный разрыв, представляют собой точку. Выведем в переменных у, р для случая идеального газа уравнения для адиабат Пуассона и Гюгонио, которые необходимы для количественного решения задачи. [34]
Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, т.е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального дохода. Согласно Слуцкому, лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода. Подход Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов. Сначала мы рассмотрим версию, предложенную Хиксом, как более общую. [35]
Действие циклона ( рис. 3 - 17) основывается на введении потока запыленного газа с большой скоростью по касательной в цилиндрическую часть аппарата. Как показывают наблюдения в стеклянных циклонах, газ делает несколько спиралей вдоль периметра аппарата, затем, описывая малые спирали, выходит вверх по центральной трубе. Пыль оседает на внутренней стенке циклона и падает в суженную, конусообразную часть, откуда может быть удалена. Количественное решение задачи выделения пыли еще не полностью разработано. Поэтому учитывают некоторые, чисто экспериментальные данные. [36]
Однако решение задачи о лавинных разрядах путем использования вычисленных таким образом значений а, а также и значений а, полученных экспериментально, требует существенной оговорки. Дело в том, что и теоретические подсчеты и экспериментальные определения по методу Тауисенда относятся к значениям коэффициента а в постоянном поле, при котором соотношение между а и Е / р является однозначным. Между тем, за исключением случая слабых токов несамостоятельного разряда между двумя параллельными друг другу плоскими электродами, на пути движения электрона о. Кроме того, движение электронов как направленное, так и беспорядочное нельзя рассматривать как установившееся и строго соответствующее значению Е в данной точке, за исключением тех случаев, когда Е меняется от точки к точке очень медленно. Поэтому при строгом количественном решении задачи о лавинных разрядах в значения а, полученные указанным выше путем, надо вводить соответствующие поправки. Поправки тем больше, чем быстрее изменяется напряженность поля с изменением расстояния от катода. Это относится, конечно, не только к разрядам между электродами, создающими неравномерное поле, но и к искажению поля пространственными зарядами. Тем не менее, теория лавинных разрядов в первом приближении, не учитывающая этих поправок, приводит к существенным, качественно правильным выводам. Поэтому данное приближение в очень большом числе практически важных случаев вполне приемлемо. [37]
Вот разумная, на мой взгляд, последовательность действий в теоретической физике, а может быть, и не только в ней. Следует начать с попытки решения задачи до изучения литературы. Это первое знакомство с задачей без предвзя-тостей, продиктованных предшествующими работами, первые качественные оценки порядков ожидаемых величин, первые поиски путей решения, во многом определяют будущий ход работы. Изучение впрок всегда менее эффективно, чем изучение для дела, под определенным углом зрения. После этого или одновременно выясняются ограничения, накладываемые на возможный результат общими принципами теоретической физики, например, законами сохранения. Далее следует приступить к попытке нахождения грубого качественного решения при различных значениях параметров задачи. Затем - попытаться найти количественное решение задачи в предельных случаях, при значениях параметров, когда задача существенно упрощается. Далее наступает, быть может, самая важная и трудная часть работы. Полученные результаты анализируются и критикуются всеми методами, о которых мы говорили. Если все добытое до этого окажется верным, можно приступить к последнему усилию - получить количественный результат аналитически или с помощью вычислительных машин. И конечно, на всех стадиях работа должна обсуждаться со всеми, кто занимался этой или близкими задачами. [38]