Внутреннее решение

Cтраница 3

Особыми точками этого уравнения являются точки M ( s, с) и M - ( s -, с -); искомому решению внутренней задачи отвечает траектория, соединяющая эти особые точки. Условия существования внутреннего решения тесно связаны с условиями устойчивости скачка во внешнем решении, хотя и не сводятся к ним. Будем рассматривать структуру скачка полезной активной примеси, когда в скачке возрастают концентрация примеси и насыщенность. Будем полагать также, что примесь уменьшает межфазное натяжение и капиллярное давление. [31]

Особыми точками этого уравнения являются точки M ( s, c) и M - ( s -, c -); искомому решению внутренней задачи отвечает траектория, соединяющая эти особые точки. Условия существования внутреннего решения тесно связаны с условиями устойчивости скачка во внешнем решении, хотя и не сводятся к ним. Будем рассматривать структуру скачка полезной активной примеси, когда в скачке возрастают концентрация примеси и насыщенность. Будем полагать также, что примесь уменьшает межфазное натяжение и капиллярное давление. [32]

Конференция на основе внутренних решений находит способы компенсации тех своих членов, которые несут более высокие эксплуатационные издержки за работу на более длительных маршрутах с заходами в большее число портов чем другие члены, но придерживаются принципа равенства базисных ставок во избежание внутриконференциаль-ной конкуренции. [33]

При одном значении дохода решение оказывается угловым, при другом - внутренним. [34]

Если на бюджетной поверхности норма замещения каких-либо двух благ всюду больше или всюду меньше отношения цен, то равенство ( 16) не может выполняться ни в одной точке. Задача не имеет внутреннего решения, а имеет угловое решение. В рамках задачи Лагранжа не могут быть описаны решения, которые лежат на границах области, определяемой неравенствами. [35]

Так как в точной теории нет инвариантного определения моментов, о них ничего нельзя более сказать, кроме того, что они малы. Было бы желательно отыскать внутреннее решение, чтобы получить больше информации на этот счет. [36]

Отдельные энергоснабжающие фирмы приняли внутренние решения по этому вопросу. Так, например, фирма: Америкен Электрик Компани уточнила все заводские данные по мощностям турбогенераторов по состоянию на 31 мая 1957 г. В уточненных данных указываются только те мощности, которые имеют место при полном давлении водорода, чем достигается приближение мощности, указанной на фирменных табличках, к эксплуатационной мощности нетто. [37]

Два последних результата являются фундаментальными для теории, излагаемой в данном параграфе. Недавно аналогичная: вязь между внутренними решениями и слабыми стандартными решениями возникла в работах Аркерида о дифференциальных уравнениях в частных производных, хотя в его ситуации эта связь, видимо, более сложна, особенно в нелинейном случае. Интерес Аркерида к этим вопросам возник в связи с его работами об уравнении Больцмана ( мы излагаем их в § 6.5), но в двух недавних работах ( Arkeryd [8], Arkeryd, Bergh [1]) излагается общая теория для соболевских пространств. [38]

Для исследования скорости переработки вещества в узких зонах целесообразно выбрать новый масштаб независимой переменной ( в нашем случае температуры), произвести их растяжение и упростить уравнения внутри этих зон. Затем решения внутри химических зон ( внутренние решения) и вне их ( внешние решения) нужно срастить - потребовать, чтобы по определенным правилам, естественно связанным с физическим смыслом задачи, внешние решения переходили во внутренние, и наоборот. [39]

Настоящая Конвенция применяется в отношении признания и приведения в исполнение арбитражных решений, вынесенных на территории государства иного, чем то государство, где испрашивается признание и приведение в исполнение таких решений, по спорам, сторонами в которых могут быть как физические, так и юридические лица. Она применяется также к арбитражным решениям, которые не считаются внутренними решениями в том государстве, где испрашивается их признание и приведение в исполнение. [40]

Другая связь между методами элементарных решений и теорией Чепмена - Энскога прослеживается в двумерных течениях; действительно, обычно в линеаризированном исследовании нельзя удовлетворить условиям на бесконечности ( § 6 гл. Чепмена - Энскога внешнее решение из уравнений сплошной среды, в то время как внутреннее решение выражается через элементарные решения. [41]

Действительно, если это условие нарушается, не удается построить интегральную кривую, соединяющую точки М и М -, вдоль которой С изменилось бы монотонно. Таким образом, мы видим, что условия (V.43) необходимы и достаточны для существования внутреннего решения в виде равномерно движущейся волны концентрации. При этом получаем процедуру построения, описанную вышэ. Такие же соображения окажутся основными и в более сложных задачах, рассматриваемых в последующих параграфах. [42]

Как показывают более подробные исследования [27], предложенный метод расчета поджигания является асимптотическим, переходящим в точный в пределе очень больших энергий активации химической реакции. Процедура приравнивания потоков тепла на границе зоны подогрева и зоны химической реакции является процедурой сращивания внепших и внутренних решений, описываемых дифференциальным уравнением с малым параметром, которым в нашем случае является обратная величина энергии активации. О решении задач теории горения асимптотическим методом сращиваемых внешних и внутренних разложений подробно будет рассказано в главах, посвященных теории нормального распространения пламени; здесь мы ограничимся только ссылкой на работы по зажиганию [27-30], в которых использовался этот метод. [43]

Из проведенного анализа видно, что уравнениями ( 9) и ( 10) при заданном уравнении состояния полностью определяется вид распределения вещества. Приняв р const и и0 0, можно в явном виде проинтегрировать уравнения ( 9) и ( 10), что дает внутреннее решение Шварцшильда [ 9, стр. [44]

Через L обозначим характерный линейный размер самого тела. Тогда при IIL 1 внутреннее решение состоит в решении соответствующей краевой задачи для данного отверстия, лежащего в безграничном пространстве; в качестве условия на бесконечности принимается, что поле напряжений и деформаций в бесконечно удаленной точке совпадает с первыми членами тэйлоровского разложения в начале координат решения задачи для области D без полости. Внешнее решение заключается в решении исходной задачи для области D без полости, но с особенностью в начале координат, полностью определяемой асимптотикой убывания внутреннего решения на бесконечности. Последнее решение позволяет определить влияние отверстия на поле деформаций и напряжений во всей области. [45]

Страницы: 1 2 3 4