Cтраница 3
При этом следует учесть, что / гил ( р1, q) s 0, ieA, jeA ( ieA, jeA) на основании свойств полученного решения задачи назначения. [31]
Приведенная цитата свидетельствует о том, что группировка измельчителей по областям применения в соответствии с табл. 6 совпадает с наблюдающимся в действительности распределением их по этим областям. Следовательно, полученное решение задачи нормальный ряд не случайно. [32]
Таким образом, реализация оптимального управления является сложной и в большинстве случаев практически невыполнимой задачей. Тем не менее полученное решение задачи оптимизации имеет практическое значение. [33]
Во многих случаях удается указать одно или несколько решений неопределенной задачи, из которых все остальные ее решения могут быть получены с помощью тех или иных геометрических преобразований. В этих случаях полученное решение задачи естественно считать полным с точностью до преобразований, которые должны быть соответствующим образом определены. [34]
Ему принадлежит обширный трактат Приложение потенциалов к изучению равновесия и движения упругих тел. Большой практический интерес представляют полученные решения задач для полупространства при задании вертикальной нагрузки и о давлении жесткого штампа. [35]
ВНЕЭКОНОМИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ ОПТИМАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ [ extra-economic ( al) factors in optimization problem ] - факторы, которые не относятся к экономике, однако оказывают влияние на решение данной планово-экономической задачи ( напр. Во всех случаях необходимо оценивать дополнительные затраты, связанные с учетом этих факторов, и с этих позиций анализировать полученное решение задачи. [36]
Часто решение некорректно поставленной задачи используется для того, чтобы, основываясь на нем, решать другие экстремальные задачи, относящиеся к первой из названных групп задач. Если полученное решение отличается от истинного с точностью до принадлежности к множеству Z) g, а сигнал х ( t) содержит высокочастотные составляющие, то полученное решение задачи будет содержать значительную опшбку. Если же xi ( t) таких составляющих не содержит, то предсказанный сигнал на выходе объекта будет мало отличаться от истинного. В этом случае задача в регуляризации не нуждается. [37]
Суть методов последовательной безусловной минимизации, как известно, заключается в построении на основе минимизируемой функции и функций ограничений некоторого семейства функций, зависящих от параметров. Находится безусловный минимум ( или экстремум) каждой функции этого семейства при фиксированных значениях параметров. Оказывается, что при некоторых условиях последовательность полученных решений задач без ограничений сводится к решению исходной задачи при соответствующем изменении параметров семейства функций. [38]
Процесс запрессовки и распрессовки деталей связан с повреждением в той или другой степени посадочных поверхностей. Поэтому здесь вряд ли всегда будет справедлива зависимость между силой трения, нормальным давлением и коэффициентом трения. Однако, если эта зависимость имеет место, то полученное решение задачи о посадке будет соответствовать действительности при условии, когда отношение касательного напряжения к нормальному на посадочной поверхности не превышает величины коэффициента трения. [39]
Если концентрация в головном аппарате колеблется достаточно быстро, то полученное решение задачи следует заменить другим, более сложным, характеризующимся бесконечной скоростью распространения ( диффузией) концентрационной волны. [40]
За последнее время, с одной стороны, обнаружилось, что для приложений имеет значение исследование потоков без последействия весьма общего вида. Поэтому естественно встает вопрос об общей форме потоков без последействия. Настоящая работа имеет целью дать ответ на этот вопрос; полученное решение задачи можно признать удовлетворительным, так как все элементы произвола искомой структуры выявлены в нем с исчерпывающей ясностью. [41]
Пользуясь методом сеток, приходится оперировать с приближенными числами. Поэтому следует выяснить, как влияют погрешности, внесенные в начале вычислений, на дальнейшие вычисления, на их точность. Во многих случаях погрешность, внесенная на некотором этапе расчета, при дальнейших вычислениях возрастает и полученное решение задачи становится чисто формальным, далеким от истинного. [42]
Матричные операторы систем уравнений (3.5.16) - (3.5.18) являются ограниченными в пространстве числовых последовательностей / а, а сами системы разрешимы в нем единственным образом. Соответствующие асимптотические оценки показывают принадлежность элементов матрицы рассеяния классу числовых последовательностей, удовлетворяющих условию конечности энергии в любом ограниченном объеме. Таким образом, полученное решение задачи удовлетворяет всем условиям исходной краевой задачи и пригодно для анализа свойств рассеянных полей при произвольных параметрах исследуемой неоднородности. [43]
Свойство непрерывности по параметрам имеет существенное значение для возможности использования начальной задачи (2.127), (2.128) в качестве математической модели многих естественно-научных задач. Действительно, как уже отмечалось, на практике начальные данные и параметры, входящие в правые части уравнений, как правило, заданы не точно, а лишь с некоторым приближением. Однако в силу теоремы о непрерывной зависимости от параметров малое изменение начальных данных и правых частей уравнений системы приводит соответственно к малым изменениям решения. Это и оправдывает использование полученных решений задачи (2.127), (2.128) для интерпретации того реального процесса, математической моделью которого служит данная система. [44]
Доказанная теорема имеет существенное значение для возможности использования начальной задачи (2.131), (2.132) в качестве математической модели многих естественнонаучных задач. Действительно, как уже отмечалось, на практике начальные данные и параметры, входящие в правые части уравнений, как правило, заданы не точно, а лишь с некоторым приближением. Однако в силу теоремы 2.7 малое изменение начальных данных и правых частей уравнений системы приводит соответственно. Это и оправдывает использование полученных решений задачи (2.131), (2.132) для интерпретации ггого реального процесса, математической моделью которого служит данная система. [45]