Полученное решение - задача
Cтраница 4
Это тепло, выделяющееся на поверхности раздела, частично отводится через охлаждаемый цилиндр, а частично уходит в твердую пробку. Если пре небречь выделением тепла на других поверхностях, то задача сводится к анализу процесса теплопередачи в одном направлении и решается методами, рассмотренными в разд. Так как мощность источника тепла меняется вдоль оси, то необходимо использовать численные методы решения. Полученные результаты свидетельствуют о том, что температура пробки у поверхности цилиндра возрастает экспоненциально. Полученное решение задачи о неизотермическом движении пробки полимера объясняет необходимость эффективного охлаждения цилиндра в зоне питания для достижения высокого давления. [47]
Связано это с тем, что при значительном уровне накопленных материалом необратимых деформаций ( RQ ri го) напряженное состояние в процессе разгрузки может снова достигать поверхности нагружения. В рассматриваемом случае это связано с выполнение равенства сг00 2k при г TQ. Если данное условие может выполняться, то полученное решение задачи о полной разгрузке оказывается несправедливым, поскольку, начиная с момента выполняемое отмеченного условия, при дальнейшем уменьшении внешнего давления от границы цилиндрической полости распространяется зона повторного пластического течения, вызванного теперь уже растягивающими напряжениями. [48]
Характерная особенность этого метода - простота реализации; однако общеизвестны и его недостатки: метод является линейным - даже при минимизации квадратичной функции процесс поиска ее минимума теоретически бесконечен; для функций с сильно вытянутыми линиями уровня ( изолиниями) процесс поиска носит явно выраженный зигзагообразный характер и дает слабое продвижение к минимуму; точное определение минимума практически нереально. Возросший интерес к этим методам связан, по-видимому, с появлением в последнее десятилетие достаточно эффективных квадратичных методов безусловной минимизации. Суть методов последовательной безусловной минимизации, как известно, заключается в построении на основе минимизируемой функции и функций ограничений некоторого семейства функций, зависящих от параметров. Определяется безусловный минимум ( или экстремум) каждой функции этого семейства при фиксированных значениях параметров. Оказывается, что при некоторых условиях последовательность полученных решений задач без ограничений сходится к решению исходной задачи при определенном изменении параметров семейства функций. [49]
Изложенное решение задачи о5 упругом состоянии сферического сегмента является, конечно, приближенным. Наиболее существенным среди сделанных предположений является предположение о локальном характере деформации, которая спрямляет ребро при переходе от изометрического преобразования к истинной форме оболочки. Это предположение выполняется тем точнее, чем тоньше оболочка. В связи с этим можно утверждать, что полученное решение задачи будет сколь угодно близко к точному в отношении основных величин ( максимальный прогиб, максимальные напряжения от изгиба и растяжения-сжатия в срединной поверхности), если оболочка достаточно тонкая, а рассматриваемые деформации значительны. [50]
Страницы: 1 2 3 4