Двумерное решение

Cтраница 1

Двумерные решения, приведенные в главе 4 для сосредоточенных сил, действующих на полубесконечную область ( § 36), клин ( § 38), круговую область ( § 41) и бесконечную область ( § 42), также полезны в качестве вспомогательных решений, немедленно приводящих к формулам для термоупругих перемещений. [1]

Из двумерных решений ( 3 - 19) и ( 3 - 20) нетрудно получить соответствующие решения для неограниченной пластины. Для этого необходимо положить критерий В1д равным бесконечности. [2]

Относительная стационарная температура 0. [3]

Результаты анализа двумерных решений при сочетании граничных условий первого и третьего родов справедливы также, когда тепловой поток на поверхности тела есть экспоненциальная функция времени. [4]

Мы рассмотрим здесь новый класс вращательных и поступательных двумерных решений уравнений Эйлера, которые назовем К-состояниями. Их можно рассматривать как естественное обобщение вихрей Кирхгофа [1], которые представляют собой эллиптические ( т 2) ВОКП с постоянной завихренностью. Поступательные V-состояния Улоступ ( L, U) - это пары ВОКП противоположного знака с постоянной завихренностью, характеризуемые расстоянием L между центрами и скоростью U. Такие системы не что иное, как обобщение пары точечных вихрей противоположного знака. Возмущения границ вращательных V-состояний представляют собой нелинейные волны с дисперсией, что, по-видимому, играет важную роль в наблюдавшихся нами явлениях возврата возмущенных круговых ВОКП. [5]

Мы надеемся, что одно - и двумерные решения обыкновенных дифференциальных уравнений и урапнений с частными производными, полученные в этой главе процедурами конечно-разностной аппроксимации, продемонстрировали возможности дискретизации. Представляющаяся затруднительной ( или по крайней мере математически сложной) задача решения дифференциального уравнения сводится к чисто алгебраической задаче решения системы алгебраических уравнений. Если число уравнений велико, то это решение нелегко найти вычислениями вручную, но его всегда можно получить на ЭВМ при определенных затратах времени и средств. [6]

Общее решение, описывающее поле, можно разложить на двумерные решения, определенные в условиях плоской и антиплоской деформаций, что соответствует раскрытию по типам I и II, а также по типу III. В результате нагружение по типу III можно изучать отдельно от двух других типов. [7]

Из выражения ( 7 - 8) можно получить частные двумерные решения например ( 3 - 21) и ( 5 - 11), а также упоминавшиеся в § 7 - 1 одномерные решения. [8]

Поперечная деформация для решения двумерных задач теории упругости не требуется, но полезна для проверки, не является ли двумерное решение точным; из приведенной выше дискуссии следует, что решение для плоского напряженного состояния будет точным, если сумма сх ау является линейной функцией от х и у. Поперечная деформация используется, также для экспери; ментального определения суммы двух. [9]

Путем численных расчетов мы показали, что существуют вращающиеся как целое вихревые области, или У-состояния, - новый класс двумерных решений уравнений Эйлера в виде стационарных нелинейных волн с дисперсией. Аналитически эту задачу можно решать, рассматривая нелинейное интегродифферен-циальное уравнение ( 10) или пользуясь методом конформных отображений. [10]

Систематизация методов определения теплофизических характеристик в связи с этим дается по граничным условиям, причем главное внимание обращается на анализ двумерных решений уравнения теплопроводности, аналитические оценки термических сопротивлений и другие вопросы, связанные с точностью определения тепло-физических характеристик. [11]

Прандтль [8] систематизировал идеи и упростил картину следующим образом: а) крыло заменяется несущей линией, составляющей перпендикуляр к направлению полета; б) по предположению несущая линия состоит из присоединенного вихря с переменной циркуляцией для того, чтобы объяснить тот факт, что подъемная сила может изменяться вдоль размаха; в) в соответствии с изменением циркуляции вдоль размаха, рождаются свободные вихри и расширяются по потоку; однако, г) течение, созданное системой вихрей, считается малым возмущением основного потока относительно крыла, и поэтому д) предполагается, что свободные вихри приблизительно следуют первоначальному направлению линий обтекания параллельно и противоположно направлению полета вместо того, чтобы немедленно закончиться концевым вихрем, как полагал Ланчестер ( рис. 25); е) течение в непосредственной окрестности профиля крыла определяется на основе двумерного решения, предложенного Кутта и Жуковским. [12]

Рассмотрим важный специальный класс решений задачи Коши (1.4.1), (1.4.2), называемый волнами Римана или простыми волнами. Последнее понятие кажется более общим, так как оно также включает в себя такие стационарные двумерные решения системы уравнений газовой динамики (1.3.13), как волны Прандтля-Майера и аналогичные волны в магнитной гидродинамике и теории упругости. [13]

При интенсивных импульсных нагрузках и локализованных динамических воздействиях, действующих в нормальном направлении на слоистые пластины, панели и оболочки, для моделирования мсжслоевых взаимодействий, приводящих к разрушению в виде расслоений, важным является учет волновых процессов в перпендикулярном направлении слоев - по толщине оболочки. Поэтому в таких случаях предположение об обобщенном плоском напряженном состоянии или об осредненных нормальных напряжениях, используемых в теориях оболочек, неприемлемо; необходим анализ трехмерных динамических решений задач в зонах локализованных воздействий или зонах резкого изменения поверхностных нагрузок вдоль координат оболочки с последующим их сопряжением с двумерными оболочсчными решениями в прилегающих областях или двумерных решений задач для волновых процессов в сечепиях слоистых и композиционных панелей и оболочек. [14]

Потенциальное и циркуляционное обтекание профиля крыла самолета. [15]

Страницы: 1 2