Cтраница 1
Нетривиальные решения задачи ( 5), ( 12) вида ( 7) и ( 9) не существуют, ибо, подставляя выражение ( 7) и ( 9) для v ( x) в ( 12), получаем е2 0, nCi Ct Q в первом случае и С. [1]
Для нетривиального решения задачи определитель этой системы уравнений должен быть равен нулю. [2]
Поскольку ищутся нетривиальные решения задачи (14.65) - (14.66), ясно, что К 0 не может служить собственным значением этой задачи. [3]
Примем, что существует нетривиальное решение однородной геометрической безмоментной задачи, и будем считать, что геометрические неизвестные в (7.7.6) соответствуют этому решению. [4]
Те значения Я, при которых возможно нетривиальное решение задачи ( 19) - ( 20), называются собственными значениями, а соответствующее решение - собственной вектор-функцией. [5]
Те значения X, при которых существует нетривиальное решение задачи ( 44 43), ( 45 43), естественно называть собственными значениями этой задачи, а сами нетривиальные решения X ( т) - собственными функциями. [6]
Значения параметра А, при которых существует нетривиальное решение задачи ( 1), называются собственными значениями задачи Штурма-Лиувилля, а сами нетривиальные решения называются собственными функциями задачи Штурма-Лиувилля. [7]
Значения параметра А, при которых существует нетривиальное решение задачи (5.7), называются собственными значениями задачи Штурма-Лиувилля, а сами нетривиальные решения называются собственными функциями задачи Штурма-Лиувилля. [8]
Нетрудно видеть, что при Л 0 нетривиального решения задачи (5.5) не существует. [9]
Те значения параметра К, при которых существуют нетривиальные решения задачи ( 1) - ( 2), называются собственными значениями этой краевой задачи. [10]
Следовательно, построенная методом итераций функция tyt дает нетривиальное решение задачи Имеются веские основания думать, что найденное решение задачи не единственное. [11]
Такие значения Я, называются собственными значениями, а сами нетривиальные решения задачи - собственными функциями, отвечающими данному собственному значению. Формулированная таким образом задача о собственных значениях называется задачей Штурма - Лиувилля по имени ее первых исследователей. Совокупность всех собственных значений называют спектром данной задачи. [12]
Если полученные знания отражают все особенности предметной области, то можно ожидать нетривиальных решений задач, создания принципиально новой техники и технологии, Каждый из контуров характеризуется и заканчивается практическим воплощением теории. Замкнутость цикла в обработке информации не означает прекращения сношения с внешней средой. И даже наоборот, необходим интенсивный информационный обмен, в противном случае, ввиду приостановки стимулирования со стороны практики, рост объема знаний может тоже приостановиться. [13]
В данной ситуации интенсифицировать процесс может отказ от классических представлений и переход к нетривиальным решениям задачи. В качестве примера рассмотрим некоторые нетривиальные направления совершенствования адсорбционного процесса, который может обеспечить наиболее глубокую очистку технологических потоков по сравнению с иными диффузионными процессами, повышая при этом качество конечных продуктов и их рыночную конкурентоспособность. [14]
Эти значения параметра называются собственными значениями, их совокупность - спектром задачи о собственных значениях, а соответствующие нетривиальные решения задачи ( 2) - собственными функциями этой задачи. [15]