Cтраница 2
Очевидно, что применение светочувствительных элементов не обеспечивает исчерпывающего решения даже всех тех задач, для решения которых они могут быть использованы. В некоторых случаях достоинства фотоэлектрических схем совершенно очевидны, в других случаях эти схемы не имеют никаких преимуществ или даже имеют очевидные недостатки по сравнению с приборами, построенными на других принципах. В некоторых химических реакциях добавление в раствор индикатора, обеспечивающего по ходу реакции резкое или плавное изменение цвета раствора, который без добавления реактора был бы прозрачным, позволяет производить количественные измерения. [16]
В рамках модели несжимаемой жидкости эта классическая задача имеет исчерпывающее решение, получаемое методами теории функций комплексного переменного. А именно, рассматривается следующая краевая задача для аналитической ( во внешности профиля) функции - сопряженной комплексной скорости w и - iv, где и, v - горизонтальная и вертикальная компоненты вектора скорости: найти w ( z) по заданному на профиле условию непротекания и условию на бесконечности w - - гиоо, z - ос, где WQQ - заданная постоянная, соответствующая скорости набегающего потока. Заметим, что в этой постановке уже присутствует ограничение, выделяющее класс безотрывных обтеканий: оно состоит в том, что во внешности профиля отыскивается безвихревое течение с непрерывно дифференцируемым полем скорости. Этот класс не исчерпывает всех возможных схем обтеканий, допускаемых системой уравнений идеальной несжимаемой жидкости. В него не входит, например, обтекание по схеме Кирхгофа с каверной, заполненной средой с постоянным давлением, или схему Бэтчелора, в которой может возникать ограниченная стационарная отрывная область с замкнутыми линиями тока и с постоянной, отличной от нуля завихренностью. Таким образом, важным условием реализуемости сформулированной схемы является условие безотрывности пограничного слоя, относительно которого, помимо того, что он настолько тонкий, что пренебрежимо мало изменяет контур профиля, предполагается также, что он существует и устойчив. [17]
В связи с этим некоторые задачи не имеют такого исчерпывающего решения как в алгебре логики, а другие вовсе не решены. [18]
Метод размерностей особенно полезен тогда, когда требуется получить не исчерпывающее решение, а только установить характер зависимости неизвестной величины от какого-либо из параметров, например выяснить, во сколько раз она изменится, если этот параметр изменить, скажем, вдвое. [19]
W), в которой вопрос о разрешимости алгебраических уравнений получает исчерпывающее решение. Эти результаты подчеркивают ту исключительную роль, которую играют комплексные числа в теории алгебраических уравнений. [20]
Фундаментальный труд Б. Г. Галеркина Упругие тонкие плиты ( 1933 г.) содержит исчерпывающее решение ряда важных задач по расчету тонких пластин. [21]
Если удается проинтегрировать систему ( 44), то мы получаем полное, исчерпывающее решение задачи. [22]
Названные, а также многие другие авторы за последние десятилетия дали исчерпывающие решения ряда новых смешанных задач пространственной теории упругости, в том числе и контактных. Так, Л. А. Галин ( 1947) и В. Л. Рвачев ( 1959) рассмотрели вопрос о вдавливании в полупространство клиновидного штампа; в работах Н. А. Кильчевского ( 1.958, 1960) даны обобщения задачи Герца и указана связь задачи об упругом контакте с некоторой экстремальной проблемой; В. Л. Рвачев ( 1.956, 1957) решил задачи о штампе в виде полосы и многоугольника, а также рассмотрел случай штампа с основанием, ограниченным кривой второго порядка; работы Г. Я. Попова ( 1961, 1963) посвящены смешанным задачам для круговой области контакта и для штампа в виде полуплоскости и квадранта; Н. М. Бородачев ( 1962, 1964, 1966) и А. Ф. Хрусталев ( 1965) исследовали ряд термоупругих задач для полупространства. Особо следует остановиться на сложной задаче о действии на полупространство полого кругового цилиндра, известной в литературе под названием задачи о кольцевом штампе. Указанные методы позволяют получить эффективные приближения, основанные на численном решении интегральных уравнений Фредгольма. [23]
При изложении результатов исследований авторы не ограничились проблемами, получившими однозначное или исчерпывающее решение. Затронуты также дискуссионные и далекие еще от своего решения вопросы, неизбежные в такой быстро развиваю-а. Если постановка или формулировка таких вопросов возбудит интерес читателя и стимулирует проведение соответствующих исследований, - цель, которую ставили себе авторы, включая в книгу дискуссионные проблемы, будет достигнута. [24]
При изложении результатов исследований авторы не ограничились проблемами, получившими однозначное или исчерпывающее решение. Затронуты также дискуссионные и далекие еще от своего решения вопросы, неизбежные в такой быстро развивающейся области науки, как изучение структуры макромолекул. Если постановка или формулировка таких вопросов возбудит интерес читателя и стимулирует проведение соответствующих исследований, - цель, которую ставили себе авторы, включая в книгу дискуссионные проблемы, будет достигнута. [25]
Рассмотренные количественные подходы на основе анализа механизма гетерогенного катализа не всегда обеспечивают исчерпывающее решение задач прогнозирования свойств и подбора катализаторов в силу объективных причин, связанных с незавершенностью теории катализа. [26]
В настоящее время ни один из перечисленных методов не может привести к исчерпывающему решению проблемы вибраций и шумов. [27]
Следует признать, что не все указанные задачи могут в настоящее время получить исчерпывающее решение, так как отсутствие необходимых термических данных с большой остротой ощущается и в этой области. [28]
МЫ перейдем теперь к следующей частной задаче проверки гипотез, для которой имеется исчерпывающее решение: имеются две простые гипотезы HI и Нг. Эти гипотезы конкурируют друг с другом и на основании произведенных наблюдений требуется одной из них отдать предпочтение. [29]
Вопрос о положениях равновесия плавающего тела и об устойчивости этих, положений равновесия находит исчерпывающее решение в геометрической теории Дюпена, основы которой мы здесь вкратце изложим. В каждом положении плавающего тела плоскость поверхности воды - плоскость плавания - отсекает от него погруженный в воду объем, величина которого определяется принципом Архимеда. Каждому положению этой плоскости плавания соответствует определенное положение, центра пловучестн С, определяемого как центр тяжести вытесненного телом объема жидкости. Геометрическое место центров пловучести называется поверхностью пловучести. Если тело в положении равновесия свободно плавает, ао нормаль к поверхности пловучести в точке, являющейся для данного положения равновесия центром пловучести, проходит через центр тяжести S всего тела и; расположена вертикально. Таким образом, определение возможных положений равновесия сводится к отысканию тех нормалей к поверхности пловучести, которые проходят через центр тяжести S. Обе точки, М1 и Ж2 нормали С, которые являются центрами кругов кривизны в главных сечениях поверхности пловучести, проходящих через С, называются метацентрами соответствующего положения плавающего тела. Теория Дюпена сводит плавание тела к катанью по горизонтальной плоскости вспомогательного тела, ограниченного поверхностью пловучести. [30]