Особое решение - уравнение
Cтраница 2
Прямые х 1 - особые решения уравнения ( 14) ( почему. [16]
Легко проверить, что особое решение уравнения Клеро есть огибающая семейства прямых, представляющих собой общее решение. [17]
В силу доказанной теоремы каждое особое решение уравнения ( 1) является дискриминантной кривой этого уравнения. Обратное неверно: не всякая дискрими-нантная кривая является особым решением. Поэтому для нахождения особых решений нужно найти все дискриминантные кривые уравнения ( 1) и выделить среди них те, которые являются особыми интеграль ными кривыми. [18]
В силу доказанной теоремы каждое особое решения уравнения ( 1) является дискриминантной кривой этого уравнения. Обратное неверно: не всякая дискриминантная кривая является особым решением. Поэтому для нахождения особых решений нужно найти все дискриминантные кривые уравнения ( 1) и выделить среди них те, которые являются особыми интегральными кривыми. [19]
Дискриминантная кривая может не являться особым решением уравнения, тогда она состоит из особых точек обыкновенных интегральных кривых. [20]
Эти прямые линии могут оказаться особыми решениями уравнения Лагранжа. [21]
Понятие об особых точках и особых решениях уравнений, разрешенных относительно производной. Будем называть внутреннюю точку ( х0, у0) области D обыкновенной точкой уравнения y f ( x, у), если существует окрестность этой точки, в которой выполнены условия теоремы Коши. Через каждую обыкновенную точку области D ( в указанной окрестности) проходит, и притом одна, интегральная кривая уравнения. Задача Коши, поставленная для обыкновенной точки уравнения, имеет, и притом единственное, решение. [22]
В задачах 4131 - 4133 найти особые решения уравнений, применяя тот же прием, какой используется в случае уравнений Лагранжа и Клеро. [23]
Значит, получилось еще одно, особое решение уравнения ( 51), определенное в параметрическом виде. Геометрически формула ( 53) задает семейство прямых ( почему. [24]
 |
Интегральные кривые функций F из примеров. [25] |
Огибающая у 0 этих парабол называется особым решением уравнения. [26]
Это решение, обычно, является особым решением уравнения. [27]
Заметим, что не обязательно всякая р-дискриминантная кривая представляет собой особое решение уравнения (2.67), она может и не являться интегральной кривой этого уравнения. Так, например, как легко проверить, в случае примера 2.3 р-дискримийантвая кривая у 2х уравнения (2.76) не является интегральной кривой, а тем самым и особым решением этого уравнения. Найденное в примере 2.4 особое решение у ж2 / 4 уравнения (2.86) является: его р-дискриминантной кривой. [28]
Заметим, что не обязательно всякая р-дискриминантаая кривая представляет собой особое решение уравнения (2.67), она может и не являться интегральной кривой этого уравнения. Так, например, как легко проверить, в случае примера 2.3 р-дискриминантная кривая у 2ж уравнения (2.76) не является интегральной кривой, а тем самым и особым решением этого уравнения. Найденное в примере 2.4 особое решение у ж2 / 4 уравнения (2.86) является его р-дискриминантной кривой. [29]
Теорема Черри о периодических траекториях и теорема Дарбу об особых решениях уравнений с частными производными одинаково предостерегают против распространения свойств разрешимых систем па системы общего вида. [30]
Страницы: 1 2 3