Общее решение - уравнение - движение
Cтраница 1
Общее решение уравнений движения составляется путем суммирования частных решений (1.5), умноженных на произвольную комплексную постоянную, по всему указанному бесконечному набору корней. [1]
Общим решением уравнения движения при t 6 ( действующая сила постоянна. [2]
Получить общее решение уравнений движения (12.3), удовлетворяющее нелинейным граничным условиям (12.7), не удается. [3]
Следовательно, найдено общее решение уравнений движения, так как эти уравнения представляют собой систему двух дифференциальных уравнений второго порядка. [4]
 |
К примеру. [5] |
В этом пространстве общее решение уравнений движения системы изображается при помощи бесконечного множества нигде не самопересекающихся траекторий, полностью заполняющих пространство. Такая геометрическая интерпретация позволяет ввести аналогию с движением 2& - мерной так называемой фазовой жидкости, подобной по поведению обычной жидкости. [6]
Уравнения ( 24), ( 25) дают самое общее решение уравнений движения. [7]
Мы, следовательно, подтвердили, что ( 8) есть общее решение уравнений движения, так как оно содержит требуемое число произвольных постоянных. [8]
Исследования Ковалевской, Ляпунова и других авторов в динамике твердого тела показали, что общее решение уравнений движения представляется однозначными функциями времени только в классических случаях Эйлера, Лагранжа и Ковалевской, как раз тогда, когда существует дополнительный однозначный интеграл. Долгое время оставалось неясным, является ли это обстоятельство случайным совпадением, или же в его основе лежат какие-либо глубокие причины. В этой главе методом малого параметра Пуанкаре доказано, чго именно существование бесконечного числа неоднозначных решений препятствует появлению нового однозначного аналитического интеграла в общем случае. [9]
Исключая из найденных двух уравнений V, находим уравнение, связывающее координату х и время Л И в этом случае общее решение уравнения движения получено. [10]
Произвольными постоянными здесь являются рф, р, Е; дифференцируя по ним и приравнивая результат дифференцирования новым постоянным, найдем общее решение уравнений движения. [11]
Произвольными постоянными здесь являются РФ, ( 3, Е1; дифференцируя по ним и приравнивая результат дифференцирования новым постоянным, найдем общее решение уравнений движения. [12]
Для увеличения достоверности данных необходимы дальнейшие как теоретические, так и экспериментальные исследования газожидкостных смесей с учетом фазовых превращений в стволе скважины и определение общего решения уравнений движения газоконденсатной смеси по вертикальным трубам. [13]
Задачи подобного рода впервые возникли в динамике тяжелого твердого тела в связи с исследованиями Ковалевской, Ляпунова, Гюссона и других авторов: оказалось, что общее решение уравнений движения представляется однозначными мероморфны-ми функциями времени только в классических случаях Эйлера, Лагранжа и Ковалевской - как раз тогда, когда существует дополнительный однозначный полиномиальный интеграл. Долгое время оставалось неясным, является ли это обстоятельство случайным совпадением или же в его основе лежат какие-то глубокие причины. [14]
Итак, мы видим, что для решения конкретной физической задачи не меньшее значение, чем само уравнение движения, имеют дополнительные начальные и предельные условия, и что нас интересует не столько нахождение каких-нибудь решений или даже общего решения уравнения движения, сколько нахождение именно тех решений, которые удовлетворяют поставленным начальным и предельным условиям. [15]
Страницы: 1 2