Cтраница 1
Общее решение волнового уравнения u y ( at - x) - j - ip ( a / - f x) представляет собой сумму прямой и обратной волн. Функции ф и г); определяются начальными и граничными условиями задачи. [1]
Определим общее решение волнового уравнения, описывающее сферическую волну. [2]
В случае однородной среды общее решение волнового уравнения является суперпозицией плоских волн с произвольными амплитудами. При наличии двух сред естественно подразделить все волны на волны, идущие от границы раздела сред в бесконечность ( г - ао), и на волны, идущие к границе раздела сред из бесконечности. [3]
С помощью представления ( 6) общего решения волнового уравнения ( 4) классическое решение задачи Коши ( 4), ( 5) строится следующим образом. [4]
С помощью представления ( 6) общего решения волнового уравнения ( 4) классическое решение задачи Коши ( 4) - ( 5) строится следующим образом. [5]
С помощью представления ( 6) общего решения волнового уравнения ( 4) классическое решение задачи Ко-ши ( 4) - ( 5) строится следующим образом. [6]
Между тем просто опустить отрицательные значения недопустимо: общее решение волнового уравнения образует лишь суперпозиция всех его независимых частных решений. [7]
Сумма решений вида ( 8 17) или ( 8 18) является общим решением волнового уравнения. [8]
Подставим теперь в интеграл (72.1) в качестве ф функцию (72.2), а под ( р будем понимать искомое общее решение волнового уравнения. [9]
Подставим теперь в интеграл ( 72 1) в качестве функцию ( 72 2), а под ф будем понимать искомое общее решение волнового уравнения. Согласно ( 72 1) / есть величина постоянная; на этом основании напишем выражения для / в моменты времени t0 и f / o и приравняем их друг другу. [10]
Подставим теперь в интеграл ( 72 1) в качестве ф функцию ( 72 2), а под ф будем понимать искомое общее решение волнового уравнения. Согласно ( 72 1) / есть величина постоянная; на этом основании напишем выражения для / в моменты времени t Q и / to и приравняем их друг другу. [11]
Подставим теперь в интеграл ( 72 1) в качестве гр функцию ( 72 2), а под ф будем понимать искомое общее решение волнового уравнения. При t t0 обе функции ф и j; отличны от нуля только при / - - О. [12]
Запаздывающий потенциал играет важнейшую роль во всей современной математической физике, и, как впоследствии показал Пуассон, из этих потенциалов можно построить общее решение волнового уравнения посредством дифференцирования и квадратур. [13]
Так как стержень лежит вдоль положительной полуоси, то возбуждение может распространяться лишь в сторону положительных абсцисс. Поэтому из общего решения волнового уравнения 6Х ( х - cf) 62 ( х ct) надо оставить лишь слагаемое 8j ( x - d), соответствующее прямой волне. [14]
В работе [1] впервые выведено волновое уравнение, описывающее генерацию звука в насыщенной пористой среде при фильтрации флюида, установлена структура источников генерации звука. В работе [2] дано общее решение волнового уравнения в форме запаздывающих волновых потенциалов. [15]