Cтраница 1
Конечная решетка, таким образом, препятствует прохождению через нее вибраций в полосах непропускания, являясь пояосовым фильтром. Их принято называть решетчатыми механическими фильтрами. [1]
Конечная решетка с единственными дополнениями дистрибутивна. [2]
Конечная решетка разомкнутых электродов имеет ту же структуру, что и много-полосковый ответвитель, который рассматривается в гл. [3]
Всякая конечная решетка порождает конечно базируемое многообразие, однако существуют многообразия решеток, не имеющие конечного базиса тождеств. Более того, объединение двух конечно базируемых многообразий решеток не обязательно имеет конечный базис тождеств. Каждое конечно базируемое многообразие решеток может быть задано двумя тождествами. Конечно базируемые многообразия, и только они, являются компактными элементами решетки, двойственной для решетки всех многообразий решеток. [4]
Всякая конечная решетка полна. [5]
Для любой конечной решетки L существуют натуральное п и интервал [ а, 6 ] шкалы ( РСТ ( п); ), ( ( 3 СТ ( п); ), ( ЕСТ ( п)) такие, что L как решетка вложима в интервал [ а, 6 ] этой шкалы. [6]
В конечных решетках всегда имеются нуль и единица. [7]
Поскольку в конечной решетке условие 2) в определении открытого подмножества всегда выполняется, открытыми будут в точности подмножества, вместе с каждым элементом содержащие и все его верхние грани. [8]
Теорема 7.5. Каждая конечная решетка является полной. [9]
Тем самым класс конечных решеток разбиений относительно элементарно определим в классе Sk. Элементарная же теория класса конечных решеток разбиений, как хорошо известно, наследственно неразрешима - в ней очевидным образом интерпретируется наследственно неразрешимая ( см. [8]) элементарная теория конечных множеств с двумя отношениями эквивалентности. Тем самым действительно, элементарная теория класса Sk неразрешима. [10]
Теорема 3.8.2. Для любой конечной решетки L сущетвуют натуральное п и элементы F -, FZ - шкалы ( СТ ( п) такие, что L как решетка вложима в интервал [ F / - F2 / - ] шкалы ( СТ ( п)), являющийся решеткой. [11]
В первую очередь все конечные решетки удовлетворяют аксиомам, и непрерывность для них никакой роли не играет. Разумеется, для практических приложений достаточно конечных решеток, но многие понятия легче находят свое выражение через бесконечные структуры. Имеются два особых типа данных N и R для целых и вещественных чисел. [12]
Доказать, что в любой конечной решетке существуют наибольший и наименьший элементы. [13]
В пределе М, N - конечная решетка и ее преобразование Фурье Z / ( 2Af 1) Z x Z / ( 2N 1) Z превращаются в Z2 и в тор ( R / 2TZ) 2 соответственно. [14]
Другая интерпретация следствия 4: в классе конечных решеток булева алгебра может быть определена как решетка с единственными дополнениями. [15]